Unit 3, Lesson 13
Más desviación estándar
Matemáticas integradas 1
13.3
Activity
Optional
Instructional Routines
NoneMaterials
NoneActivity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
NoneEn cada situación se dan dos gráficos de datos, una medida de centro para cada uno y una medida de variabilidad para cada uno.
- Interpreta la medida de centro en términos de la situación.
- Interpreta la medida de variabilidad en términos de la situación.
- Compara los dos conjuntos de datos.
-
Se recolectaron las alturas de los 40 árboles que hay en cada uno de dos bosques.
media: 44.8 pies, desviación estándar: 4.72 pies
Dot plot from 30 to 75 by 1's. Tree height in forest A in feet. Beginning at 30, number of dots above each increment is 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.media: 56.03 pies, desviación estándar: 7.87 pies
Dot plot from 30 to 75 by 1's. Tree height in forest B in feet. Beginning at 30, number of dots above each increment is 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 1, 2, 2, 4, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0. -
Se recolectó el número de minutos que Lin y Noah tardan en terminar cada examen en la clase de Alemán durante el año.
media: 29.48 minutos, desviación estándar: 5.44 minutos
Dot plot from 10 to 44 by 1's. Time to finish test for Lin in minutes. Beginning at 10, number of dots above each increment is 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 0, 0, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0.media: 28.44 minutos, desviación estándar: 7.40 minutos
Dot plot from 10 to 44 by 1's. Time to finish test for Noah in minutes. Beginning at 10, number of dots above each increment is 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0. -
Se recolectó el número de uvas pasas que hay en varias cajas de un cereal de marca y en varias cajas de su versión genérica.
media: 289.1 uvas pasas, desviación estándar: 19.8 uvas pasas
Histogram from 200 to 330 by 10’s. Number of raisings in brand cereal. Beginning at 200 up to but not including 210, height of bar at each interval is 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 3, 7, 7, 3, 2, 3, 0.media: 249.17 uvas pasas, desviación estándar: 26.35 uvas pasas
Histogram from 200 to 330 by 10’s. Number of raisings in brand cereal. Beginning at 200 up to but not including 210, height of bar at each interval is 2, 3, 2, 4, 5, 4, 2, 3, 3, 2, 0, 0, 0, 0.
Student Lesson Summary
Cuanta más variación tiene una distribución, mayor es su desviación estándar. Una distribución más compacta tendrá una menor desviación estándar.
El primer diagrama de puntos muestra el puntaje (número de puntos anotados) de un jugador de un equipo de baloncesto en cada uno de 15 partidos. El segundo diagrama de puntos muestra el puntaje de otro jugador en los mismos 15 partidos.
Dot plot from 1 to 17 by 1's. Points for player one. Beginning at 1, number of dots above each increment is 3, 2, 3, 1, 3, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.
Dot plot from 1 to 17 by 1's. Points for player two. Beginning at 1, number of dots above each increment is 0, 3, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0.
Los datos del primer diagrama tienen una media de aproximadamente 3.87 puntos y una desviación estándar de aproximadamente 2.33 puntos. Los datos del segundo diagrama tienen una media de aproximadamente 7.73 puntos y una desviación estándar de aproximadamente 4.67 puntos. La segunda distribución tiene mayor variabilidad que la primera distribución porque los datos están más dispersos. Esto se evidencia en el hecho de que la desviación estándar de la segunda distribución es mayor que la desviación estándar de la primera distribución.
Para calcular la desviación estándar se usa la media, por eso tiene sentido usar esta medida de variabilidad en casos en los que es apropiado usar la media como la medida de centro. En los casos en los que la mediana es una medida de centro más apropiada, el rango intercuartil sigue siendo mejor medida de variabilidad que la desviación estándar.