Para comparar conjuntos de datos, conviene examinar sus medidas de centro y sus medidas de variabilidad. La forma de la distribución puede ayudarnos a elegir la medida de centro y la medida de variabilidad más útiles.

Cuando las distribuciones son simétricas o aproximadamente simétricas, preferimos usar la media como la medida de centro y se debe usar junto con la desviación estándar, medida preferida de variabilidad en esos casos. Cuando las distribuciones son asimétricas o cuando hay datos atípicos, la mediana es con frecuencia una mejor medida de centro y se debe usar junto con el rango intercuartil (IQR), medida preferida de variabilidad.

Después de seleccionar las medidas apropiadas de centro y de variabilidad de un conjunto de datos, estas medidas se pueden comparar con las medidas de otro conjunto, si ambos conjuntos tienen una forma similar.

Por ejemplo, comparemos el número de segundos que tarda un jugador de fútbol americano en completar una carrera de 40 yardas en dos posiciones distintas. Primero, podemos examinar un diagrama de puntos de los datos y ver que los tiempos de los receptores cerrados no parecen estar distribuidos simétricamente, así que es probable que debamos encontrar la mediana y el IQR de ambos conjuntos de datos para comparar la información.

La mediana y el IQR se pueden calcular a partir de los valores, pero también se pueden determinar a partir de un diagrama de caja.

Box plot from 4 point 25 to 5 point 75 by  point 25’s. Wide receiver time in seconds. Whisker from 4 point 31 to 4 point 405. Box from 4 point 405 to 4 point 665 with vertical line at 4 point 5. Whisker from 4 point 665 to 4 point 8.

Box plot from 4 point 25 to 5 point 75 by point 25’s. Tight end times in seconds. Whisker from 4 point 56 to 4 point 685. Box from 4 point 685 to 5 point 225 with vertical line at 4 point 87. Whisker from 5 point 255 to 5 point 7.

Esto muestra que los tiempos de los receptores cerrados tienen una mediana mayor (aproximadamente 4.9 segundos) comparada con la mediana de los tiempos de los receptores abiertos (aproximadamente 4.5 segundos). El IQR también es mayor para los tiempos de los receptores cerrados (aproximadamente 0.5 segundos) comparado con el IQR de los tiempos de los receptores abiertos (aproximadamente 0.25 segundos).

Esto significa que los receptores cerrados tienden a ser más lentos en la carrera de 40 yardas en comparación con los receptores abiertos. Los receptores cerrados también tienen mayor variabilidad en sus tiempos. Si consideramos todo esto, se puede interpretar que, en general, un receptor abierto típico es más rápido que un receptor cerrado típico y los receptores abiertos tienden a tener tiempos más parecidos entre sí que los receptores cerrados.