En esta unidad, los estudiantes aprenden acerca de funciones. Para ello profundizan en los temas que aprendieron en la escuela media. Una función es una relación entre una entrada y una salida, en la cual para cada entrada hay exactamente una salida. Estos son algunos ejemplos de funciones:

• La relación entre un nombre (entrada) y el número de letras que tiene (salida). Si la entrada es “Maya Angelou”, la única salida posible es 11.
• La relación entre el número de segundos que han pasado desde que se enciende un horno (entrada) y la temperatura del horno (salida). Por ejemplo, 50 segundos después de encender el horno, su temperatura era 124 grados Fahrenheit.

Con frecuencia usamos la frase “la (salida) es una función de la (entrada)” para expresar cómo se relacionan la entrada y la salida. Por ejemplo, “el número de letras que tiene un nombre es una función del nombre” o “la temperatura del horno es una función del tiempo que ha pasado desde que se prendió”.

Para que sea más fácil hablar de funciones y trabajar con ellas, con frecuencia usamos letras para nombrarlas y usamos la notación de funciones para representar su entrada y su salida. 

Supongamos que  es una función que nos da la distancia (en pies) que un niño corre en un tiempo (en segundos). En este caso el nombre de la función es , la entrada es el tiempo y la salida es la distancia.

Así representamos esta información usando la notación de funciones:

enunciado	significado	interpretación
	la salida de  si la entrada es	la distancia que el niño corre en  segundos
	la salida de  si la entrada es 3	la distancia que el niño corre en 3 segundos
	si la entrada es 6, la salida de  es 14	en 6 segundos, el niño corre 14 pies
	si la entrada es , la salida de  es 50	en  segundos, el niño corre 50 pies

También podemos representar una función usando una gráfica. Esta es una gráfica de la función .

A veces una regla nos indica qué debemos hacerle a la entrada de una función para obtener la salida.

Supongamos que la función  representa el costo en dólares de burritos que se venden a $5 cada uno. Para obtener la salida (el costo), multiplicamos la entrada (el número de burritos) por 5. Podemos escribir: .

Esta es una tarea para que trabajen en familia:

La altura de una planta en centímetros es una función de su altura en pulgadas, .

1. Llamemos  a esta función. Describe la entrada y la salida de .
2. ¿Qué significa en esta situación?, ¿qué significa  ?
3. Dado que hay 2.54 centímetros en 1 pulgada, una regla que define a  es . ¿Cuál es el valor de ?
4. ¿Cuál es el valor de si  es 50.8?

Solución:

1. La entrada es la altura en pulgadas. La salida es la altura en centímetros.
2. es la altura de la planta en centímetros si tiene una altura de 10 pulgadas.  nos dice que la altura de la planta es 50.8 centímetros si su altura es  pulgadas.
3. 25.4 centímetros. ( )
4. 20 pulgadas.