La forma canónica de una expresión cuadrática es \(a(x-h)^2 + k\), donde \(a\), \(h\) y \(k\) son constantes y \(a \ne 0\) . El vértice de la gráfica está en el punto \((h,k)\).

La forma estándar de una expresión cuadrática es \(ax^2 + bx + c\), donde \(a\), \(b\) y \(c\) son constantes y \(a\) \(\ne\) 0.

Una expresión cuadrática está en forma factorizada si está escrita como el producto de una constante multiplicada por dos factores lineales. 

• \(2x^2 + 4x - 6\) escrita en forma factorizada es \(2(x-1)(x+3)\).
• \(15x^2 + x - 2\) escrita en forma factorizada es \((5x + 2)(3x-1)\).

Una función cuadrática es una función en la que la salida está dada por una expresión cuadrática en la entrada.

Por ejemplo, \(f(x) =ax^2+bx+c\), donde \(a\), \(b\), y \(c\) son constantes y \(a\ne0\), es una función cuadrática.

El vértice de la gráfica de una función cuadrática o de una función con valor absoluto es el punto donde la gráfica pasa de ser creciente a ser decreciente o viceversa. El vértice es el punto más alto o más bajo de la gráfica.