Una expresión cuadrática es una expresión que es equivalente a una de la forma  , donde ,  y  son constantes y  .

La forma canónica de una expresión cuadrática es  , donde ,  y  son constantes y . El vértice de la gráfica está en el punto .

La forma estándar de una expresión cuadrática es  , donde ,  y  son constantes y  0.

Una expresión cuadrática está en forma factorizada si está escrita como el producto de una constante multiplicada por dos factores lineales. 

• escrita en forma factorizada es  .
• escrita en forma factorizada es  .

Una función cuadrática es una función en la que la salida está dada por una expresión cuadrática en la entrada.

Por ejemplo, , donde , , y  son constantes y , es una función cuadrática.

El vértice de la gráfica de una función cuadrática o de una función con valor absoluto es el punto donde la gráfica pasa de ser creciente a ser decreciente o viceversa. El vértice es el punto más alto o más bajo de la gráfica.