Observa las dos figuras congruentes  y . Al parecer, ​​​​​ es la imagen de  luego de realizar una traslación, una rotación y una reflexión. Pero ¿hay una forma de describir una secuencia de transformaciones sin tener que adivinar en dónde está la recta de reflexión?

Nuestro primer objetivo es llevar  a . Luego, llevar la imagen de  a sin mover a  ni a . Por último, debemos llevar la imagen de  a  sin mover los puntos que ya coinciden.

Primero trasladamos el triángulo  usando el segmento de recta dirigido que va de  a .

Ya tenemos una pareja de puntos que coinciden. ¿Hay alguna transformación que lleve  a  y que no mueva ni a  ni a ? Las rotaciones tienen un punto fijo, así que rotemos el triángulo  usando el centro   y el ángulo .