Estas son dos situaciones y dos ecuaciones que las representan.

Estas son las gráficas de las ecuaciones. En cada gráfica, se muestran las coordenadas de algunos puntos.

Graph of a line, origin O. Horizontal axis, number of school days, scale is 0 to 20, by 2’s. Vertical axis, bus pass balance in dollars, scale is 0 to 50, by 5’s. Line starts at 0 comma 40, passes through 2 comma 35, 10 comma 15, and 16 comma 0.

Graph of a line, origin O. Horizontal axis, bags of popcorn sold, scale is 0 to 22 by 2’s. Vertical axis, cups of ice tea sold, scale is 0 to 60 by 5’s. Line starts at 0 comma 40, passes through 2 comma 36, 10 comma 20, and 20 comma 0.

El 40 de la primera ecuación se puede observar en la gráfica y el -2.50 se puede encontrar haciendo un cálculo rápido. La gráfica se interseca con el eje vertical en 40 y el -2.50 es la pendiente de la recta. Cada vez que  aumenta en 1,  disminuye en 2.50. En otras palabras, con cada día de escuela que pasa, la cantidad de dólares en la tarjeta de bus de Mai disminuye en 2.50. 

Los números de la segunda ecuación no son tan evidentes en la gráfica. Los valores en donde la recta se interseca con los ejes vertical y horizontal, 40 y 20, no están en la ecuación. Sin embargo, podemos razonar acerca de dónde vienen.

• Si  es 0 (no se venden palomitas de maíz), el club necesitaría vender 40 vasos de té helado para reunir $60 porque  .
• Si  es 0 (no se vende té helado), el club necesitaría vender 20 bolsas de palomitas de maíz para reunir $60 porque  . 

¿Qué pasa con la pendiente de la segunda gráfica? Podemos calcularla a partir de la gráfica, pero esta no se muestra en la ecuación  .

Observa que en la primera ecuación, la variable  estaba aislada. Reescribamos la segunda ecuación y aislemos :

Ahora los números de la ecuación se pueden relacionar más fácilmente con la gráfica: el 40 es donde la gráfica se interseca con el eje vertical y el -2 es la pendiente. La pendiente nos dice que cuando  aumenta en 1,  disminuye en 2. En otras palabras, por cada bolsa adicional de palomitas de maíz que se venda, el club puede vender 2 vasos menos de té helado.