Despejar una variable es una forma eficiente de encontrar los valores que cumplen con las restricciones de una situación. Este es un ejemplo.

Un elevador tiene una capacidad de 3,000 libras y se carga con cajas de dos tamaños: pequeña y grande. Una caja pequeña pesa 60 libras y una caja grande pesa 150 libras.

Llamemos  al número de cajas pequeñas y  al número de cajas grandes. Para representar la combinación de cajas pequeñas y grandes con las que se llena la capacidad del elevador, podemos escribir:

 

Si ya hay 10 cajas grandes, ¿cuántas cajas pequeñas se pueden cargar en el elevador para que se llene totalmente? ¿Y si hay 16 cajas grandes?

En cada caso, podemos reemplazar  por 10 o 16 y hacer movidas aceptables para resolver la ecuación. O podemos primero despejar :

Esta ecuación nos permite encontrar fácilmente el número de cajas pequeñas, , que se pueden cargar si reemplazamos  por cualquier número de cajas grandes.

Ahora supongamos que primero cargamos el elevador con cajas pequeñas, por ejemplo, 30 o 42, y queremos saber cuántas cajas grandes se pueden agregar para que se llene totalmente el elevador.

Podemos reemplazar  por 30 o 42 en la ecuación original y resolverla. O podemos primero despejar :

Ahora, para cualquier valor de , podemos encontrar rápidamente  evaluando la expresión a la derecha del signo igual.

Despejar una variable —antes de reemplazarla por cualquier valor conocido— puede hacer que sea más fácil probar diferentes valores de una variable y ver cómo afectan a la otra variable. Nos puede ahorrar el trabajo de hacer el mismo cálculo una y otra vez.