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Tyler va a la tienda. Su presupuesto es \$125. ¿Cuál desigualdad representa la restricción sobre \(x\), la cantidad en dólares que Tyler puede gastar en la tienda?
\(x \leq 125\)
\(x \geq 125\)
\(x > 125\)
\(x < 125\)
Jada prepara limonada para una reunión con sus amigas. Ella espera que en total asistan entre 5 y 8 personas (incluida ella). Jada planea preparar 2 vasos de limonada para cada persona.
Para preparar la limonada se necesitan 4 cucharadas de limonada en polvo por cada cuarto de galón de agua. Un cuarto de galón corresponde a 4 vasos.
Llama \(n\) al número de personas en la reunión, \(c\) al número de vasos de agua y \(\ell\) al número de cucharadas de limonada en polvo.
Selecciona todas las afirmaciones matemáticas que representan las cantidades y las restricciones de la situación.
\(5
\(5 \leq n \leq 8\)
\(c=2n\)
\(\ell=c\)
\(10 < c < 16\)
\(10 \leq \ell \leq 16 \)
Un médico atiende entre 7 y 12 pacientes al día. Los lunes y martes las citas médicas son de 15 minutos. Los miércoles y jueves son de 30 minutos. Los viernes son de una hora. El médico no trabaja más de 8 horas en un día.
Estas son algunas desigualdades que representan la situación.
\(0.25 \leq y \leq 1\)
\(7 \leq x \leq 12 \)
\(xy \leq 8\)
Han quiere construir una casa para su perro. Él hace una lista de los materiales que se necesitan:
El presupuesto de Han es \$65. Cada pie cuadrado de madera contrachapada cuesta \$0.70, cada pie de tablón de madera cuesta \$0.10 y cada cuarto de galón de pintura cuesta \$8.
Escribe desigualdades que representen las restricciones de los materiales y las restricciones del costo en esta situación. Asegúrate de especificar lo que representan tus variables.
La ecuación \(V=\frac13\pi r^2h\) representa el volumen de un cono, donde \(r\) es el radio del cono y \(h\) es la altura del cono.
¿Cuál ecuación se obtiene al despejar la altura del cono?
\(h=V-\pi r^2\)
\(h=\frac13 \pi r^2 V\)
\(3V-\pi r^2=h\)
\(h=\dfrac{3V}{\pi r^2}\)
Sin hacer gráficas, soluciona cada sistema de ecuaciones.
\(\displaystyle \begin{cases} 2x+3y=5 \\ 2x+4y=9 \\ \end{cases}\)
\(\begin{cases} \frac23x+y=\frac73\\ \frac23x-y=1 \\ \end{cases}\)
Hay un par de valores \(x\) y \(y\) que hace que ambas ecuaciones de este sistema sean verdaderas: \(\begin{cases} 5x + 3y = 8 \\ \text 4x + 7y = 34 \\ \end{cases}\)
Explica por qué el mismo par de valores también hace que \(9x +10y = 42\) sea verdadera.
¿Cuál par ordenado es una solución de este sistema de ecuaciones? \(\begin{cases} 7x+5y=59 \\ 3x-9y=159 \\ \end{cases}\)
\((\text-17,\text-12)\)
\((\text-17,12)\)
\((17,\text-12)\)
\((17,12)\)
¿Cuál ecuación comparte exactamente una solución con la ecuación \(y=6x-2\)?
\(18x-3y=6\)
\(\frac12 y=3x-2\)
\(2y=4x-12\)
\(18x-12=3y\)
¿Cuántas soluciones tiene este sistema de ecuaciones? Explica cómo lo sabes.
\(\displaystyle \begin{cases} y=\text-4x+3\\ 2x+8y=10\\ \end{cases}\)
Un triángulo tiene vértices en \((2,5), (3,1)\) y \((4,2)\). Si se transforma usando la regla \((x,y) \rightarrow (x-2,y+4)\), ¿la imagen es semejante o congruente a la figura original?
La imagen es congruente al triángulo original.
La imagen es semejante pero no congruente al triángulo original.
La imagen no es ni semejante ni congruente al triángulo original.