1. Escribe algunas soluciones de la desigualdad . Prepárate para explicar qué hace que un valor sea una solución de esta desigualdad.
2. Escribe una solución de la desigualdad . Prepárate para explicar tu razonamiento.

Una profesora escoge entre dos opciones para una excursión escolar a una huerta.

• En la huerta A, la entrada cuesta \$9 por persona y se necesitan 3 acompañantes.  
• En la huerta B, la entrada cuesta \$10 por persona y solo se necesita 1 acompañante.
• En ambas huertas la entrada cuesta lo mismo para acompañantes que para estudiantes.

1. Determina en cuál huerta el costo de la excursión es menor si la clase tiene:

   1. 8 estudiantes
   2. 12 estudiantes
   3. 30 estudiantes

2. Para comparar el costo de las dos opciones, la profesora primero escribe la ecuación . Después, ella escribe la desigualdad .

   1. ¿Qué representa la  en la ecuación y en la desigualdad?
   2. En esta situación, ¿qué significa la ecuación ?
   3. ¿Qué nos dice la solución de la desigualdad ?

   4. Grafica la solución de la desigualdad en la recta numérica. Prepárate para mostrar o explicar tu razonamiento.

      

Para pagar el costo de su matrícula, un estudiante universitario planea trabajar por las noches y durante los fines de semana. Le ofrecieron dos empleos de medio tiempo: trabajar en la oficina de servicios para huéspedes en un hotel y ser mesero en un restaurante famoso.

• En el trabajo del hotel le pagan \$18 la hora y le ofrecen \$33 de subsidio de transporte al mes.
• En el trabajo del restaurante le pagan \$7.50 la hora más propinas. Por lo general, el equipo completo de meseros recolecta aproximadamente \$50 en propinas cada hora. Las propinas se dividen equitativamente entre los 4 meseros que comparten un turno.

1. La ecuación  representa una posible restricción de la situación.

   1. Soluciona la ecuación y verifica tu solución.

   2. Esta es una recta numérica.

      

      Agrega una escala a la recta numérica para que el punto marcado con un círculo represente la solución de la ecuación.

2. Descifra si en un empleo pagan mejor que en el otro si:

   1. El estudiante trabaja menos horas que las de la solución de la ecuación que encontraste. De ser así, ¿en cuál empleo pagan mejor?
   2. El estudiante trabaja más horas que las de la solución de la ecuación que encontraste. De ser así, ¿en cuál empleo pagan mejor?

   Prepárate para explicar o mostrar cómo lo sabes.

3. Estas son dos desigualdades y dos gráficas que representan las soluciones de las desigualdades.

   • Desigualdad 1:
   • Desigualdad 2:

   

   

   1. Agrega la misma escala a cada recta numérica para que el círculo represente el número de horas que encontraste antes.
   2. Empareja cada desigualdad con la gráfica que muestra su solución. Prepárate para explicar o mostrar cómo lo sabes.

1. Soluciona esta ecuación y revisa tu solución:  .
2. Considera la desigualdad  . 
   1. Escoge dos valores de menores que 2. ¿Son soluciones de la desigualdad?
   2. Escoge dos valores de mayores que 2. ¿Son soluciones de la desigualdad?
   3. Supón que el valor de  es 2. ¿Es una solución?

   4. Grafica la solución de la desigualdad en la recta numérica.