Elena compra chiles secos y hojas de maíz para su clase de cocina. La libra de chiles cuesta \$16.95 dólares y la libra de hojas de maíz cuesta \$6.49 dólares.

Elena gasta menos de $50 en \(d\) libras de chiles secos y \(h\) libras de hojas de maíz. Esta gráfica representa la situación.

1. Escribe una desigualdad que represente la situación.

2. ¿Puede Elena comprar 2 libras de chiles secos y 4 libras de hojas de maíz, y gastar menos de \$50? Explica tu razonamiento.

3. ¿Puede Elena comprar 1.5 libras de chiles secos y 3 libras de hojas de maíz, y gastar menos de \$50? Explica tu razonamiento.

Inequality graphed on a coordinate plane, origin O. Both axes from 0 to 8 by 2’s. Horizontal axis, dried chili, pounds. Vertical axis, corn husks, pounds. Dashed line starts near 0 comma 7 point 5, passes through 1 comma 5, and ends near 3 comma 0. The region below the dashed line is shaded.

Elena resuelve este sistema de ecuaciones: \(\begin{cases} 10x-6y=16 \\ 5x-3y=8 \end{cases}\)

Ella multiplica la segunda ecuación por 2 y después le resta la ecuación que obtuvo a la primera ecuación. Para su sorpresa, ella obtiene la ecuación \(0=0\).

¿Qué tiene de especial este sistema de ecuaciones? ¿Por qué Elena obtiene este resultado? ¿Qué nos dice esto acerca de las soluciones? (Si no sabes cómo empezar, puedes graficar las ecuaciones).

Jada tiene una bolsa de dormir clasificada como confortable a \(30^\circ\)F. Esto significa que si la temperatura al aire libre es al menos \(30^\circ\)F, Jada podrá mantenerse caliente en su bolsa de dormir.

1. Escribe una desigualdad que represente la temperatura al aire libre a la que Jada podrá mantenerse caliente en su bolsa de dormir.
2. Escribe una desigualdad que represente la temperatura al aire libre a la que Jada necesitaría una bolsa de dormir más gruesa o más caliente para mantenerse caliente.

¿Cuál es el conjunto solución de esta desigualdad: \(6x-20>3(2-x)+6x-2\)?

En una tienda venden libretas en paquetes de 24 y en paquetes de 6. Los organizadores de una conferencia necesitan al menos 200 libretas para el evento.

1. ¿Tendrían suficientes libretas si compran las siguientes cantidades?

   1. Siete paquetes de 24 y un paquete de 6
   2. Cinco paquetes de 24 y quince paquetes de 6
2. Escribe una desigualdad que represente la relación entre el número de paquetes grandes de libretas, el número de paquetes pequeños de libretas y el número de libretas que se necesitan para el evento.
3. Usa tecnología para graficar el conjunto solución de la desigualdad. Después, usa la gráfica para encontrar dos combinaciones posibles de paquetes grandes de libretas y de paquetes pequeños de libretas que cubran las necesidades de libretas en el evento.

Los vértices de un cuadrilátero son \(A(0,0), B(2,4), C(0,5)\) y \(D(\text-2,1)\). Demuestra que \(ABCD\) es un rectángulo.