Unit 7, Lesson 7
Soluciones de sistemas de desigualdades lineales en dos variables
Matemáticas integradas 1
Student Lesson Summary
En esta lección, dos desigualdades lineales en dos variables representan las restricciones de una situación. Cada par de desigualdades forma un sistema de desigualdades.
Una solución del sistema de desigualdades es cualquier pareja
Supongamos que sabemos dos cosas sobre unos números
- El valor de uno de los números es mayor que el doble del valor del otro.
- La suma de los dos números es menor que 10.
Podemos representar estas restricciones usando un sistema de desigualdades.
Hay muchas parejas posibles de números que satisfacen la primera restricción, por ejemplo: 1 y 3, o 4 y 9.
Igualmente, hay muchas parejas posibles de números que satisfacen la segunda restricción, por ejemplo: 1 y 3, o 2.4 y 7.5.
La pareja
La pareja
Recordemos que hacer gráficas es una excelente forma de mostrar todas las posibles soluciones de una desigualdad. Grafiquemos la región solución de las dos desigualdades.
A graph of an inequality on a coordinate plane, origin O. Each axis from negative 10 to 5, by 5’s. Dashed line starts below x axis and right of y axis, goes through negative 2 point 5 comma negative 5, 0 comma 0, and 2 point 5 comma 5. The region above the dashed line is shaded.
A graph of an inequality on a coordinate plane, origin O. Each axis from negative 10 to 5, by 5’s. A dashed line starts on the y axis at 10, goes through 5 comma 5, and ends on x axis at 10. The region below the dashed line is shaded.
Como estamos buscando una pareja de números que cumpla con ambas restricciones (que haga que ambas desigualdades sean verdaderas a la vez), debemos encontrar puntos que estén en las regiones solución de ambas desigualdades.
Para hacerlo, podemos graficar ambas regiones solución en el mismo plano de coordenadas.
El conjunto solución del sistema de desigualdades se representa con la región en la que las dos gráficas se sobreponen.
A graph of two intersecting inequalities on a coordinate plane, origin O. Each axis from negative 10 to 5, by 5’s. The first dashed line starts below x axis and right of y axis, goes through negative 2 point 5 comma negative 5, 0 comma 0, and 2 point 5 comma 5. The region above the dashed line is shaded. Second line at on the y axis at 10, goes through 5 comma 5, end on x axis at 10. The region below the dashed line is shaded.
Have a correction or suggestion?
Tell us about a typo, a broken link, or an improvement you’d like to see. We read every submission but can’t reply.
Have a question or need support instead? Visit our Contact Us page to reach our team.