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Reescribe cada expresión como una potencia de 2.
Optional
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
| 81 | 27 |
Estas son algunas ecuaciones. Encuentra la solución de cada ecuación usando lo que sabes acerca de las propiedades de los exponentes. Prepárate para explicar tu razonamiento.
En un laboratorio de biología, 500 bacterias se reproducen por división. Al cabo de cada hora, a la hora en punto, cada bacteria se divide en dos bacterias.
| hora | número de bacterias |
|---|---|
| 0 | 500 |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 6 | |
| t |
Consulta la tabla de la actividad anterior. Usa la información y los planos de coordenadas que se dan para graficar los siguientes puntos:
a. Marca los puntos cuando es 0, 1, 2, 3 y 4.
b. Marca los puntos cuando es 0, 1, 2, 3 y 4. (Si tienes dificultades, puedes crear una tabla).
En las relaciones en las que el cambio es exponencial, una cantidad se multiplica repetidamente por el mismo valor. El multiplicador se llama el factor de crecimiento.
Supongamos que hay una población de 500 células que se triplica cada día. El número de células que hay cada día se puede calcular así:
| número de días | número de células |
|---|---|
| 0 | 500 |
| 1 | 1,500 (o ) |
| 2 | 4,500 (o o ) |
| 3 | 13,500 (o o ) |
Vemos que el número de células () está cambiando exponencialmente y que podemos encontrar si multiplicamos 500 por 3 tantas veces como el número de días () desde que había 500 células. El factor de crecimiento es 3. Para modelar esta situación, podemos escribir esta ecuación: .
Esta ecuación se puede usar para encontrar la población que hay en cualquier día, incluido el día 0 en el cual se midió la población por primera vez. En el día 0, la población es . Como , esto es o 500.
Esta es una gráfica del número de células que hay cada día. El punto de la gráfica significa que el día 0, la población comienza en 500.
En la gráfica, cada punto está a una altura 3 veces mayor que la altura del punto anterior. está a una altura 3 veces mayor que y está a una altura 3 veces mayor que .