En las relaciones en las que el cambio es exponencial, una cantidad se multiplica repetidamente por el mismo valor. El multiplicador se llama el factor de crecimiento.

Supongamos que hay una población de 500 células que se triplica cada día. El número de células que hay cada día se puede calcular así:

Vemos que el número de células () está cambiando exponencialmente y que podemos encontrar  si multiplicamos 500 por 3 tantas veces como el número de días () desde que había 500 células. El factor de crecimiento es 3. Para modelar esta situación, podemos escribir esta ecuación: .

Esta ecuación se puede usar para encontrar la población que hay en cualquier día, incluido el día 0 en el cual se midió la población por primera vez. En el día 0, la población es  . Como  , esto es  o 500.

Esta es una gráfica del número de células que hay cada día. El punto  de la gráfica significa que el día 0, la población comienza en 500.

Graph of an exponential function, origin O. Horizontal axis, number days, scale 0 to 4, by 1’s Vertical axis, cell population, scale 0 to 20,000, by 5,000’s. The function is discrete and has these points: (0 comma 500), (1 comma 1,500), (2 comma 4,500) and (3 comma 13,500).

En la gráfica, cada punto está a una altura 3 veces mayor que la altura del punto anterior.  está a una altura 3 veces mayor que  y  está a una altura 3 veces mayor que .