Section ARepresentemos situaciones de las formas y
Section BResolvamos ecuaciones de las formas y y problemas que llevan a esas ecuaciones
Section CDesigualdades
Section DEscribamos expresiones equivalentes
Section EPongamos las cosas en práctica
1
Relaciones entre cantidades
Puedo pensar en maneras de resolver algunos problemas verbales más complicados.
2
Razonemos sobre contextos usando diagramas de cinta
Puedo explicar cómo un diagrama de cinta representa partes de una situación y relaciones entre ellas.
Puedo usar un diagrama de cinta para encontrar una cantidad desconocida en una situación.
3
Razonemos sobre ecuaciones usando diagramas de cinta
Puedo relacionar ecuaciones y diagramas de cinta que representan la misma situación.
Si tengo una ecuación, puedo dibujar un diagrama de cinta que muestre la misma relación.
4
Razonemos sobre ecuaciones y diagramas de cinta (parte 1)
Puedo dibujar un diagrama de cinta para representar una situación que tiene una cantidad conocida y varias copias de una cantidad desconocida, y explicar qué representan las partes del diagrama.
Puedo encontrar una solución de una ecuación razonando sobre un diagrama de cinta o pensando en qué valor hace que la ecuación sea verdadera.
5
Razonemos sobre ecuaciones y diagramas de cinta (parte 2)
Puedo dibujar un diagrama de cinta para representar una situación que tiene más de una copia de la misma suma y explicar qué representan las partes del diagrama.
Puedo encontrar una solución de una ecuación razonando sobre un diagrama de cinta o pensando en qué valor hace que la ecuación sea verdadera.
6
Diferenciemos entre dos tipos de situaciones
Comprendo las semejanzas y las diferencias entre los dos tipos principales de ecuaciones que se estudian en esta unidad.
Cuando tengo una situación o un diagrama de cinta, puedo representar eso con una ecuación.
13
Volvamos a estudiar desigualdades
Comprendo lo que significa que un número haga que una desigualdad sea verdadera.
Puedo explicar lo que significan los símbolos y .
Puedo representar una desigualdad en una recta numérica.
14
Encontremos soluciones a desigualdades en un contexto
Puedo describir las soluciones de una desigualdad resolviendo una ecuación relacionada y luego razonando sobre los valores que hacen que la desigualdad sea verdadera.
Puedo escribir una desigualdad para representar una situación.
15
Resolvamos desigualdades de forma eficiente
Puedo graficar las soluciones de una desigualdad en una recta numérica.
Puedo resolver desigualdades solucionando una ecuación relacionada y luego comprobando qué valores son soluciones de la desigualdad inicial.
16
Interpretemos desigualdades
Puedo asociar una desigualdad con una situación que esta representa, resolverla y luego explicar qué significa la solución en la situación.
Si tengo una situación y una desigualdad que la representa, puedo explicar que significan las partes de la desigualdad en la situación.
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Modelemos con desigualdades
Puedo usar lo que sé sobre las desigualdades para resolver problemas de la vida real.
18
La resta en expresiones equivalentes
Puedo organizar mi trabajo cuando uso la propiedad distributiva.
Puedo reescribir la resta como la suma del opuesto y luego reorganizar los términos en una expresión.
19
Desarrollemos y factoricemos
Comprendo que “factorizar” y “desarrollar” son palabras que describen el uso de la propiedad distributiva para escribir expresiones equivalentes.
Puedo organizar mi trabajo cuando uso la propiedad distributiva.
Puedo usar la propiedad distributiva para reescribir una expresión con números positivos y negativos.
20
Agrupemos términos semejantes (parte 1)
Puedo averiguar si dos expresiones son equivalentes.
Según sea necesario, puedo escribir una expresión equivalente que tenga menos términos.
21
Agrupemos términos semejantes (parte 2)
Si es necesario, puedo escribir una expresión equivalente con menos términos.
Soy consciente de algunos errores comunes cuando escribo expresiones equivalentes, y puedo evitarlos.
7
Razonemos sobre la resolución de ecuaciones (parte 1)
Puedo encontrar un peso desconocido en un diagrama de colgador y resolver una ecuación que represente el diagrama.
Puedo escribir una ecuación que describa los pesos de un diagrama de colgador balanceado.
Puedo explicar cómo un colgador balanceado y una ecuación representan la misma situación.
8
Razonemos sobre la resolución de ecuaciones (parte 2)
Puedo encontrar un peso desconocido en un diagrama de colgador y resolver una ecuación que represente el diagrama.
Puedo explicar cómo un colgador balanceado y una ecuación representan la misma situación.
Puedo explicar por qué algunos colgadores balanceados se pueden representar usando dos ecuaciones diferentes, una con paréntesis y una sin paréntesis.
Puedo identificar una ecuación que representa los pesos de un diagrama de colgador balanceado.
9
Manipulemos números negativos
Puedo usar la idea de hacer lo mismo a cada lado para resolver ecuaciones que tengan números o soluciones negativas.
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Distintas opciones para resolver una ecuación
Para ecuaciones que se pueden resolver de más de una forma, puedo escoger la manera más eficiente de acuerdo con los números de la ecuación.
Puedo resolver una ecuación como de dos maneras diferentes: dividiendo primero cada lado entre 3 o usando la propiedad distributiva para reescribirla.
11
Usemos ecuaciones para resolver problemas
Puedo resolver problemas basados en una historia dibujando y razonando sobre un diagrama de cinta o escribiendo y resolviendo una ecuación.
12
Solucionemos problemas sobre aumento o disminución porcentual
Puedo resolver problemas basados en una historia sobre aumento o disminución porcentual dibujando y razonando sobre un diagrama de cinta o escribiendo y resolviendo una ecuación.
22
Aplicaciones de expresiones
Puedo escribir expresiones algebraicas para comprender y justificar una elección entre dos opciones.
