Un enmarcador quiere incluir 2 fotos en un solo marco rectangular. Una foto mide 8 pulgadas por 10 pulgadas y la otra mide 6 pulgadas por 4 pulgadas. El enmarcador quiere hacer el marco rectangular más pequeño posible que le permita enmarcar las fotos si se organizan como se muestra en la imagen.

1. ¿Cuáles son las dimensiones del marco completo?
2. Escribe una expresión con la que se obtenga el área encerrada por el marco.

3. Reescribe tu expresión del área del marco usando los valores 8, 10, 6 y 4 solo una vez cada uno. Explica cómo se relaciona la ecuación que reescribiste con la disposición de las fotos de la imagen.

4. Para otro marco, el enmarcador tiene 3 fotos que están organizadas como se muestra en el diagrama. ¿Cuáles son el ancho y el alto del marco más pequeño posible con el que se podrían enmarcar estas tres fotos así organizadas?

   

   Three rectangles connected at the corners. Larger rectangle, 10 inches by 8 inches. Middle rectangle, 6 inches by 4 inches. Right rectangle, 4 inches by 6 inches.

5. Usa el ancho y el alto para encontrar el área encerrada por el marco.

6. Antes de hacer el marco, el cliente decide no incluir la foto de 8 pulgadas por 10 pulgadas. ¿Cuáles son el largo y el ancho del nuevo marco más pequeño? ¿Cuál es el área encerrada por el marco más pequeño?

7. ¿Cómo se relacionan las dimensiones de la foto que se quitó con el ancho y el alto del marco con 3 fotos que originalmente se había planeado? ¿Cómo se relaciona el área del marco que originalmente se había planeado con el área del marco nuevo?

1. Haz una lista de todas las parejas formadas por dos números enteros cuyo producto es 12.
2. De tu lista, encierra en un círculo todas las parejas de números que sumen 7.
3. Dibuja un cuadro alrededor de todas las parejas de números que sumen 13.
4. Considera este acertijo: “Tengo 2 perros. El producto de sus edades es 12 y la suma de sus edades es 8. ¿Cuántos años tienen mis perros?”.
5. Este es un acertijo más difícil: “Tengo 3 hijas. El producto de sus edades es 24. La suma de sus edades es el menor número posible. ¿Cuántos años tiene cada una?”.
6. Y este es todo un reto: “Tengo 3 hijos. El producto de sus edades es 72. Si te dijera la suma de sus edades, no tendrías suficiente información para saber cuántos años tienen. Mi hijo mayor prefiere el helado de fresa. Ahora sí sabes lo suficiente para descifrar cuántos años tienen. ¿Cuáles son las edades de mis hijos?”.