Una conjetura es una suposición que todavía no se ha demostrado. Podemos hacer la conjetura de que la mediatriz de un segmento  es el conjunto de todos los puntos que están a la misma distancia de  que de . Esto resulta ser verdadero. Si queremos construir la mediatriz de un segmento, podemos encontrar puntos que estén a la misma distancia de ambos extremos del segmento. Para eso dibujamos un círculo centrado en un extremo y luego un círculo del mismo radio centrado en el otro extremo. Los puntos de intersección de los círculos están a la misma distancia de cada extremo. Así, la recta que pasa por los puntos de intersección de esos círculos es la mediatriz del segmento.