Unit 1, Lesson 3
Técnicas de construcción 1: Mediatrices
Matemáticas integradas 1
3.1
Warm-up
Instructional Routines
NoneMaterials
NoneActivity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
NoneEstos son los puntos y , y el segmento de recta :
- Marca 5 puntos que estén a una distancia del punto . ¿Cómo podrías describir todos los puntos que están a una distancia del punto ?
- Marca 5 puntos que estén a una distancia del punto . ¿Cómo podrías describir todos los puntos que están a una distancia del punto ?
- Usa otro color para marcar todos los puntos que están al mismo tiempo a una distancia de y de .
Student Response
NoneBuilding on Student Thinking
Activity Synthesis
None3.3
Activity
Instructional Routines
NoneMaterials
NoneActivity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
NoneUsa las herramientas disponibles para encontrar la mediatriz del segmento .
Luego de que se te ocurra un método, copia el segmento en papel de calcar y piensa en otro método para encontrar su mediatriz.
Student Lesson Summary
La mediatriz de un segmento de recta es una recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular al mismo. (Por conveniencia, a cualquier segmento de recta que esté contenido en la mediatriz, también lo llamaremos una mediatriz). Recuerda que un ángulo recto es el ángulo que se forma cuando dividimos un ángulo llano en dos ángulos congruentes. Si dos rectas forman ángulos rectos al intersecarse, se dice que son rectas perpendiculares.
Una conjetura es una suposición que todavía no se ha demostrado. Podemos hacer la conjetura de que la mediatriz de un segmento es el conjunto de todos los puntos que están a la misma distancia de que de . Esto resulta ser verdadero. Si queremos construir la mediatriz de un segmento, podemos encontrar puntos que estén a la misma distancia de ambos extremos del segmento. Para eso dibujamos un círculo centrado en un extremo y luego un círculo del mismo radio centrado en el otro extremo. Los puntos de intersección de los círculos están a la misma distancia de cada extremo. Así, la recta que pasa por los puntos de intersección de esos círculos es la mediatriz del segmento.