Unit 1, Lesson 5
Técnicas de construcción 3: Rectas perpendiculares y bisectrices
Matemáticas integradas 1
5.1
Warm-up
Instructional Routines
NoneMaterials
NoneActivity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
NoneEstos son dos círculos con radio : uno centrado en y el otro centrado en .
- Compara la distancia con la distancia . Prepárate para explicar tu razonamiento.
- Compara la distancia con la distancia . Prepárate para explicar tu razonamiento.
- Dibuja la recta y escribe una conjetura sobre la relación de esa recta con el segmento .
Student Response
NoneBuilding on Student Thinking
Activity Synthesis
NoneStudent Lesson Summary
Podemos construir una recta que sea perpendicular a una recta dada. También podemos bisecar un ángulo dado usando solo una regla y un compás. La recta que pasa por el vértice de un ángulo y lo divide en dos ángulos iguales se llama la bisectriz. En ambas construcciones se usan 2 círculos que pasan cada uno por el centro del otro:
Para construir una recta perpendicular a la recta que pase por un punto , primero encuentra 2 puntos en la recta , como y , que estén a la misma distancia de . Luego, dibuja 2 círculos del mismo tamaño centrados en y que pasen cada uno por el centro del otro círculo. Si conectas los puntos de intersección de esos 2 círculos, obtendrás una recta que es perpendicular a .
Para construir una bisectriz, primero encuentra 2 puntos y que estén cada uno en un rayo y ambos a la misma distancia del vértice. Luego, dibuja 2 círculos del mismo tamaño centrados en y que pasen cada uno por el centro del otro círculo. Si conectas los puntos de intersección de esos 2 círculos, obtendrás la bisectriz.
One large circle with a center point and a central angle. Two small circles centered on the intersection of central angle and large circle. A line is drawn from the intersection point of the two small circles through the center of the large circle.
De hecho, ¡crear una recta perpendicular puede verse como bisecar un ángulo de 180 grados!