Unit 1, Lesson 11
Definamos las reflexiones
Matemáticas integradas 1
11.1
Warm-up
Instructional Routines
NoneMaterials
NoneActivity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
NoneEl triángulo se reflejó de manera que los vértices de su imagen fueran puntos marcados en la figura. ¿Cuál es la imagen del triángulo ?
¿Qué información específica necesitas para resolver el problema?
14 points on a circle with varying distances between them. Starting from the top center and moving clockwise, the points are labeled A, D, E, G, I, J, L, N, P, Q, R, T, U, and V.
Student Response
NoneBuilding on Student Thinking
Activity Synthesis
None11.2
Activity
Instructional Routines
NoneMaterials
To Copy (from Blackline Masters)
What's the Point Reflections Cards
Activity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
NoneTu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No se la muestres ni se la leas a tu compañero.
Si tu profesor te da una tarjeta de problema:
- Lee en silencio tu tarjeta y piensa en qué información necesitas para responder la pregunta.
- Pídele a tu compañero la información específica que necesitas. “Me puedes decir ?”.
- Explícale a tu compañero cómo vas a usar la información para resolver el problema. “Tengo que saber porque ”.
Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para resolver el problema. - Cuando tengas suficiente información, comparte la tarjeta de problema con tu compañero y resuelvan el problema individualmente.
- Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de datos:
- Lee en silencio tu tarjeta. Espera a que tu compañero te haga preguntas.
- Antes de darle cualquier información a tu compañero, pregúntale “¿Por qué necesitas saber ?”.
- Escucha las razones de tu compañero y hazle preguntas aclaratorias. Dale solo la información que está en tu tarjeta. ¡No le ayudes a descifrar nada!
Estos pasos se pueden repetir. - Cuando tu compañero diga que tiene suficiente información para resolver el problema, lean la tarjeta de problema y resuelvan el problema individualmente.
- Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
14 points on a circle with varying distances between them. Starting from the top center and moving clockwise, the points are labeled A, D, E, G, I, J, L, N, P, Q, R, T, U, and V.
Student Lesson Summary
Pensemos en reflejar el punto con respecto a la recta :
está a un lado de y su imagen está en algún lugar del otro lado. La recta es la frontera entre todos los puntos (no dibujados) que están más cerca de y aquellos que están más cerca de . En otras palabras, es el conjunto de puntos que están a la misma distancia de que de . En una lección anterior, conjeturamos que el conjunto de puntos que están a la misma distancia de que de es la mediatriz del segmento . Podemos usar una técnica de construcción de una lección anterior para construir una recta que sea perpendicular a y que pase por :
debe estar sobre esta nueva recta y a la misma distancia de que :
Line L, facing upward and to the left. A perpendicular line passes through Line l and Point A. A circle is drawn with the center as the right angle and Point A as the radius, passing through Point A prime.
Definimos la reflexión con respecto a la recta como una transformación que lleva cada punto a un punto de la siguiente manera: está sobre la recta perpendicular a que pasa por , está del otro lado de y está a la misma distancia de que . Si está sobre la recta , entonces y son el mismo punto (la distancia de ambos a la recta es cero).