Sabemos que si 2 triángulos tienen 2 parejas de lados correspondientes congruentes y los ángulos correspondientes que forman también son congruentes, entonces los 2 triángulos deben ser congruentes. Pero no siempre sabemos que hay 2 parejas de lados correspondientes congruentes. Por ejemplo, cuando demostramos que los lados opuestos de un paralelogramo eran congruentes, solo teníamos información sobre 1 par de lados congruentes. Por eso necesitamos otras formas de demostrar que dos triángulos son congruentes, además del teorema de congruencia de triángulos lado-ángulo-lado.

Si dos triángulos tienen 2 parejas de ángulos correspondientes congruentes y los lados que hay entre ellos también son congruentes, entonces los dos triángulos deben ser congruentes. Este es el teorema de congruencia de triángulos ángulo-lado-ángulo.

Cuando intentes demostrar que dos triángulos son congruentes, observa el diagrama o la información dada y piensa si es más fácil encontrar 2 parejas de ángulos correspondientes congruentes o 2 parejas de lados correspondientes congruentes. Luego, revisa si hay suficiente información para usar el teorema de congruencia de triángulos ángulo-lado-ángulo o el teorema de congruencia de triángulos lado-ángulo-lado.

El teorema de congruencia de triángulos ángulo-lado-ángulo se puede usar para demostrar que los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes. Un paralelogramo está definido como un cuadrilátero en el cual hay dos parejas de lados opuestos paralelos.

Podemos demostrar que los triángulos  y  son congruentes usando el teorema de congruencia de triángulos ángulo-lado-ángulo. Entonces, sabemos que el segmento  es congruente al segmento  porque son partes correspondientes de triángulos congruentes.