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La tabla muestra el curso preferido y la mano dominante (si la persona es zurda o diestra) de una muestra de 300 personas.
| prefiere Inglés | prefiere Matemáticas | total | |
|---|---|---|---|
| es zurda | 10 | 20 | 30 |
| es diestra | 90 | 180 | 270 |
| total | 100 | 200 | 300 |
Para cada uno de estos cálculos, interpreta el porcentaje describiéndolo en términos de la situación.
La tabla de doble entrada muestra datos de 55 lugares distintos que tienen corales. Los científicos tienen una lista de los posibles químicos que podrían afectar la salud del coral. Comienzan por estudiar cómo podría estar relacionada la concentración de nitrato con el estado de salud del coral. La tabla muestra el estado de salud del coral (saludable o enfermo) y la concentración de nitrato (baja o alta).
| concentración de nitrato baja | concentración de nitrato alta | total | |
|---|---|---|---|
| saludable | 20 | 5 | 25 |
| enfermo | 8 | 22 | 30 |
| total | 28 | 27 | 55 |
Completa esta tabla de doble entrada de frecuencias relativas usando los datos de la tabla de doble entrada. Las frecuencias relativas se calculan usando el total de cada columna.
| concentración de nitrato baja | concentración de nitrato alta | |
|---|---|---|
| saludable | ||
| enfermo | ||
| total | 100% | 100% |
Cuando hay una concentración de nitrato baja, ¿cuál tiene una frecuencia relativa más alta: el coral saludable o el enfermo?
Cuando hay una concentración de nitrato alta, ¿cuál tiene una frecuencia relativa más alta: el coral saludable o el enfermo?
Según estos datos, ¿hay una posible asociación entre el estado de salud del coral y el nivel de concentración de nitrato? Explica tu razonamiento.
Luego, los científicos estudian cómo podría estar relacionada la concentración de dióxido de silicio con el estado de salud del coral. En la tabla se muestran las frecuencias relativas que se calcularon usando el total de cada columna. Según estos datos, ¿hay una posible asociación entre el estado de salud del coral y el nivel de concentración de dióxido de silicio? Explica tu razonamiento.
| concentración de dióxido de silicio baja | concentración de dióxido de silicio alta | |
|---|---|---|
| saludable | 44% | 46% |
| enfermo | 56% | 54% |
| total | 100% | 100% |
| prefiere zapatos deportivos sin cordones | prefiere zapatos deportivos con cordones | prefiere zapatos que no sean deportivos | total | |
|---|---|---|---|---|
| 4 a 10 años | 21 | 12 | 3 | 36 |
| 11 a 17 años | 21 | 48 | 39 | 108 |
| 18 a 24 años | 15 | 54 | 87 | 156 |
| total | 57 | 114 | 129 | 300 |
Jada concluye que hay una posible asociación entre la edad y los zapatos preferidos. ¿Es razonable la conclusión de Jada? Explica tu razonamiento.
| es zurda | es diestra | total | |
|---|---|---|---|
| prefiere el bolígrafo | 7 | 82 | 89 |
| prefiere el lápiz | 6 | 5 | 11 |
| total | 13 | 87 | 100 |
¿Hay una posible asociación entre la mano dominante y la herramienta de escritura preferida? Explica tu razonamiento.
Decir que hay una asociación entre dos variables significa que las dos variables se relacionan estadísticamente entre sí. Por ejemplo, podríamos esperar que las ventas de helados fueran mayores en los días soleados que en los días de nieve. Si hubiera mayores ventas en los días soleados que en los días de nieve, entonces diríamos que hay una posible asociación entre las ventas de helados y el hecho de que haga sol o caiga nieve. Cuando se trata con variables categóricas, a menudo se usan tablas de frecuencias relativas por fila o por columna para buscar asociaciones en los datos.
Esta tabla de doble entrada muestra el estado del tiempo y las ventas de conos en una heladería en particular a lo largo de 41 días.
| día soleado | día de nieve | total | |
|---|---|---|---|
| se vendieron menos de 50 conos | 8 | 7 | 15 |
| se vendieron 50 conos o más | 22 | 4 | 26 |
| total | 30 | 11 | 41 |
Puede ser difícil identificar un patrón en los datos sin procesar. En especial, cuando los totales de la fila o de la columna no son los mismos para categorías diferentes. Por esto, la tabla de datos anterior se debe convertir en una tabla de frecuencias relativas por fila o por columna para comparar mejor las categorías. Observa que en esta heladería, el número de días con ventas bajas es aproximadamente el mismo para los dos tipos de clima, lo que contradice nuestra intuición. En este caso, tiene sentido examinar el porcentaje de días con ventas altas para cada estado del tiempo por separado. Es decir, considerar las frecuencias relativas por columna.
| día soleado | día de nieve | |
|---|---|---|
| se vendieron menos de 50 conos | 27% | 64% |
| se vendieron 50 conos o más | 73% | 36% |
| total | 100% | 100% |
A partir de la tabla de frecuencias relativas por columna, queda claro que en la mayoría de los días soleados (73%) se vendieron al menos 50 conos, mientras que en la mayoría de los días de nieve (64%) se vendieron menos de 50 conos. Estos porcentajes son muy diferentes, lo que sugiere que hay una asociación entre el clima y el número de conos vendidos. Una panadería podría preguntarse si el clima afecta también sus ventas de muffins.
| día soleado | día de nieve | |
|---|---|---|
| se vendieron menos de 50 muffins | 32% | 35% |
| se vendieron 50 muffins o más | 68% | 65% |
| total | 100% | 100% |
En el caso de la panadería, parece que no hay una asociación entre el estado del tiempo y las ventas de muffins, ya que los porcentajes de días con ventas bajas son muy similares para los distintos estados del tiempo y los porcentajes son muy cercanos en los días que venden muchos muffins.
Usar tablas de frecuencias relativas por fila o por columna ayuda a organizar los datos para poder comparar fácilmente las columnas (o filas) que representan las distintas categorías de una variable. Esta comparación se puede hacer usando una tabla de doble entrada, pero es necesario tener en cuenta las diferencias en el número de valores de cada categoría.