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9-12 Matemáticas integradas 1 Unit 7 Lesson 4

Gradeband

K-5 Math 6-8 Math •9-12 Math

Course

•Matemáticas integradas 1

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Lesson

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Matemáticas integradas 1

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Unit 7, Lesson 4

Grafiquemos desigualdades lineales en dos variables (parte 1)

$Course Icon$

Matemáticas integradas 1

Practice

Problem 1

Esta es la gráfica de la ecuación \(2y - x = 1 \).

¿Los puntos \((0,\frac12)\) y \((\text-7,\text-3)\) son soluciones de la ecuación? Explica o muestra cómo lo sabes.
Revisa si cada uno de estos puntos es una solución de la desigualdad \(2y -x > 1\):
- \((0,2)\)
- \((8,\frac{1}{2})\)
- \((\text{-}6,3)\)
- \((\text{-}7,\text{-}3)\)
Sombrea la región que representa el conjunto solución de la desigualdad \(2y -x > 1\).
¿Los puntos de la recta hacen parte del conjunto solución? Explica cómo lo sabes.

<p>Graph of a line.</p>

Problem 2

Selecciona todos los pares de coordenadas que son soluciones de la desigualdad \(5x+9y< 45\).

\((0,0)\)
\((5,0)\)
\((9,0)\)
\((0,5)\)
\((0,9)\)
\((5, 9)\)
\((\text-5,\text-9)\)

Problem 3

Considera la ecuación lineal \(2y - 3x = 5\).

El par \((\text-1,1)\) es una solución de la ecuación. Encuentra otro par \((x,y)\) que sea una solución de la ecuación.
¿Son \((\text-1,1)\) y \((4,1)\) soluciones de la desigualdad \(2y - 3x < 5\)? Explica cómo lo sabes.
Explica cómo usar las respuestas a las preguntas anteriores para graficar el conjunto solución de la desigualdad \(2y - 3x < 5\).

Problem 4

En la gráfica, la recta frontera representa la ecuación \(5x+2y=6\). Escribe una desigualdad que la gráfica represente.

<p><strong>Inequality graphed on a coordinate plane, origin O. Each axis from negative 4 to 4, by 2’s. Dashed line goes through 0 comma 3 and 2 comma negative 2. The region below the dashed line is shaded.</strong></p>

Problem 5

¿Esta gráfica representa el conjunto solución de cuál desigualdad?

<p>Inequality graphed on a coordinate plane.</p>

\(x-3y<5\)
\(x-3y \leq 5\)
\(x-3y>5\)
\(x-3y \geq 5\)

Problem 6

ForLesson 14: Solucionemos sistemas con el método de eliminación (parte 1)

Sin graficar, soluciona cada sistema de ecuaciones.

\(\begin{cases} 4d+7e=68 \\ \text-4d-6e=\text-72\\ \end{cases}\)
\(\begin{cases} \frac14 x+y=1 \\ \frac32 x-y=\frac43 \\ \end{cases}\)

Problem 7

ForLesson 15: Solucionemos sistemas de ecuaciones con el método de eliminación (parte 2)

Mai y Tyler venden artículos para recaudar dinero para su escuela primaria. Se recaudan \(w\) dólares por cada corona de flores que se vende y se recaudan \(p\) dólares por cada planta en maceta que se vende. Mai vende 14 coronas de flores y 3 plantas en maceta, y recauda \$70.50 para la escuela. Tyler vende 10 coronas de flores y 7 plantas en maceta, y recauda \$62.50 para la escuela.

Este sistema de ecuaciones representa la situación: \(\begin{cases}14w + 3p = 70.50\\ 10w + 7p = 62.50 \end{cases}\)

Explica por qué tiene sentido en esta situación que la solución de este sistema también sea una solución de \(4w + (\text- 4p) = 8.00 \).

Problem 8

ForLesson 1: Representemos situaciones con desigualdades

Elena planea ir a acampar durante el fin de semana y ya ha gastado \$40 en artículos para acampar. Ella va a la tienda y compra más artículos para acampar.

¿Cuál desigualdad representa la restricción sobre \(d\), la cantidad total de dólares que Elena gasta en artículos para acampar?

\(d > 40 \)
\(d \geq 40\)
\(d < 40\)
\(d \leq 40\)

Problem 9

ForLesson 2: Soluciones de desigualdades en una variable

Soluciona esta desigualdad: \(\displaystyle \frac{x-4}3 \geq \frac{x+3}2\).

Problem 10

ForLesson 2: Soluciones de desigualdades en una variable

¿Cuál gráfica representa la solución de \(\dfrac{4x-8}3\leq 2x-5\)?

Problem 11

ForLesson 3: Escribamos y solucionemos desigualdades en una variable

Soluciona \(\text-x < 3\). Explica cómo encontrar el conjunto solución.

Problem 12

ForLesson 16: Más simetría

Identifica todos los ángulos de rotación que muestran simetría.

<p>Flower on polar grid. Grid is made up of 3 circles with the same center. Flower is made up of 3 congruent petals, equally spaced. 2 petals on top half of grid, 1 petals on bottom. Petal length reaches the third outermost circle on the grid.</p>