Estas son mediciones de la altura máxima que alcanza una pelota de tenis después de rebotar varias veces sobre una superficie de hormigón.

1. ¿Cuál función es más adecuada para modelar la altura máxima, , en centímetros, de la pelota de tenis después de  rebotes: una función lineal o una función exponencial? Usa datos de la tabla para sustentar tu respuesta.
2. El reglamento de tenis indica que, al rebotar, una pelota de tenis que se suelta sobre hormigón debe alcanzar una altura entre 53% y 58% de la altura a la que se suelta. ¿Esta pelota de tenis cumple con este requisito? Explica tu razonamiento.
3. Escribe una ecuación que modele la altura de rebote, , de esta pelota de tenis después de  rebotes.
4. ¿Aproximadamente cuántos rebotes se necesitan para que la altura de rebote de la pelota de tenis sea menor que 1 centímetro? Explica tu razonamiento.

Tu profesor le dará a tu grupo tres balones diferentes.

Su objetivo es medir las alturas de los rebotes, modelar la relación entre el número de rebotes y las alturas, y comparar los balones para ver cuál es el que más rebota.

1. Completen la tabla. Asegúrense de anotar cuál balón va en cuál columna.

   n, número de rebotes	a, altura del balón 1 (cm)	b, altura del balón 2 (cm)	c, altura del balón 3 (cm)
   0
   1
   2
   3
   4

2. ¿Cuál balón parece ser el que más rebota? ¿Cuál parece ser el que menos rebota? Expliquen su razonamiento.
3. Para cada balón, escriban una ecuación que exprese la altura de rebote en términos del número de rebotes, .
4. Expliquen cómo las ecuaciones nos pueden ayudar a decidir cuál es el balón que más rebota.
5. Si el balón que más rebota se deja caer desde una altura de 300 cm, ¿qué ecuación modela la altura, , de sus rebotes?

La tabla muestra algunas alturas que alcanza un balón después de varios rebotes.

1. ¿Este balón rebota más o menos que la pelota de tenis de una actividad anterior? Explica o muestra tu razonamiento.
2. ¿Desde qué altura se dejó caer el balón? Explica o muestra tu razonamiento.
3. Escribe una ecuación que represente la altura, , que alcanza el balón, en centímetros, después de rebotes.
4. ¿Cuál gráfica es más adecuada para representar la ecuación de : la gráfica A o la gráfica B? Explica tu razonamiento.

   

   

5. ¿La altura que alcanza este balón después del rebote  será menor que la altura que alcanza la pelota de tenis después del mismo rebote? Explica tu razonamiento.