Unit 9, Lesson 11
Modelemos el comportamiento exponencial
Matemáticas integradas 1
11.1
Warm-up
Preguntas sobre los rectángulos de vista
Instructional Routines
Materials
None
Activity Narrative
NoneLaunch
NoneActivity
NoneEsta es una gráfica de una función,
- Identifica el rectángulo de vista que se muestra.
-
Sugiere un rectángulo de vista nuevo que haga que la gráfica sea:
- más informativa
- menos informativa
Activity Synthesis
NoneStudent Lesson Summary
A veces, los datos parecen indicar que hay una relación exponencial. Por ejemplo, esta tabla muestra la altura que alcanza cierta pelota después de cada rebote. En la tabla vemos que la altura disminuye con cada rebote.
Para descubrir qué fracción de la altura anterior se alcanza después de cada rebote, podemos dividir las alturas alcanzadas después de dos rebotes consecutivos:
Todos estos cocientes son cercanos a
| número del rebote | altura alcanzada después del rebote en centímetros |
|---|---|
| 1 | 95 |
| 2 | 61 |
| 3 | 39 |
| 4 | 26 |
La altura,
Esta es una gráfica de la ecuación.
Graph of a function on grid, origin O. Horizontal axis, number of bounces, from 0 to 12, by 1's. Vertical axis, height in centimeters, from 0 to 150, by 25's. Line of given equation, h equals 142 time 2 thirds to the n, is graphed, passing through 0 comma 142, 1 comma 94 and two thirds, 2 comma 63 and 1 ninth. 3 comma 42 and 2 twenty-sevenths, 4 comma 28 and 4 eighty-firsts. Data points of 1 comma 95, 2 comma 61, 3 comma 39, 4 comma 26 also plotted.
Esta gráfica muestra tanto los puntos de los datos como los puntos que se obtienen con la ecuación. Esto nos permite entender más sobre la situación. Por ejemplo, no nos dieron la altura desde la cual se dejó caer la pelota, pero ahora la podemos determinar. Si
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