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Todos los libros de una librería tienen un descuento del 25%. Priya compró un libro que originalmente costaba \$32. La cajera aplicó el descuento de la tienda y luego descontó otro 25% al aplicar un cupón que trajo Priya. Sin incluir el impuesto a las ventas, ¿cuánto pagó Priya por el libro? Muestra tu razonamiento.
Para comprar una computadora nueva, una estudiante recién graduada consigue un préstamo de \$450. Ella acepta pagar un interés anual del 18%, que se aplicará a todo el dinero que deba. Ella no hace pagos durante el primer año.
Supongamos que tres personas piden cada una un préstamo de \$1,000, pero cada una paga una tasa de interés anual distinta.
| años sin hacer pagos | Préstamo A 12% |
Préstamo B 24% |
Préstamo C 30.6% |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 10 | |||
Optional
Las funciones , y representan la cantidad que se debe (en dólares) de los préstamos A, B y C, respectivamente. La entrada de las funciones es , el número de años sin hacer pagos para reducir la deuda.
Cuando le pedimos dinero prestado a un prestamista, este normalmente nos cobra un interés (un porcentaje de la cantidad que nos prestó) como pago por permitirnos usar el dinero. El interés suele calcularse en un intervalo regular de tiempo (por ejemplo, diario, mensual o anual).
Supongamos que alguien recibe un préstamo de \$500 con una tasa de interés del 15%, calculada al final de cada año. Si no se hace ningún pago a la deuda, la cantidad que se debe después de un año sería o . Si tampoco se hacen pagos durante el segundo año, la cantidad que se debe aumentaría en otro 15%. La tabla muestra el cálculo de la cantidad que se debe durante los tres primeros años.
| tiempo en años | cantidad que se debe en dólares |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | o |
| 3 | o |
Este patrón continúa. Cada año adicional implica multiplicar por otro factor de . Si no se hacen pagos, después de años la deuda en dólares está dada por la expresión:
En esta representación, podríamos dejar el factor de crecimiento como en vez de escribir el total, 1.15, para que sea más fácil ver el aumento porcentual. En otras situaciones, puede que tenga sentido escribir 1.15, dependiendo de qué se esté enfatizando. Dado que las funciones exponenciales eventualmente crecen muy rápido, no pagar una deuda puede resultar muy costoso.