Las tarjetas de una empresa de tarjetas de crédito tienen una TNA (tasa nominal anual) de 24%, pero el interés se capitaliza mensualmente. Es decir, se cobra 2% de intereses cada mes.

Imagina que el titular de una tarjeta de crédito la usa para hacer compras por un valor de $1,000 y no hace más compras ni pagos. La empresa de tarjetas de crédito no cobra ninguna tarifa adicional que no sea el interés.

1. Escribe expresiones que representen el valor de la deuda después de 1 mes, 2 meses, 6 meses y 1 año.
2. Escribe una expresión que represente el valor de la deuda, en dólares, después de  meses sin haber hecho pagos.
3. ¿Cuánto debe el titular de la tarjeta después de 1 año sin haber hecho pagos? ¿Cuál es la TEA (tasa efectiva anual) de esta tarjeta de crédito?
4. Escribe una expresión que represente el valor de la deuda, en dólares, después de  años sin haber hecho pagos. Prepárate para explicar tu expresión.

Supón que tienes $500 para invertir y puedes escoger entre dos opciones de inversión.

• Opción 1: cada 3 meses, el saldo aumenta en 3% debido a la tasa de interés que se aplicó
• Opción 2: cada 4 meses, el saldo aumenta en 4% debido a la tasa de interés que se aplicó

¿Cuál de las opciones escogerías? Construye un modelo matemático para cada opción de inversión y úsalo para apoyar tu decisión. Recuerda especificar lo que estás suponiendo sobre la situación.

1. La función, , está definida por   y modela el costo de la matrícula, en miles de dólares, de una universidad  años después de 2017.
   1. ¿Cuál es el costo de la matrícula de la universidad en el año 2017?
   2. ¿A qué tasa anual aumenta la matrícula?
   3. Supongamos que la función que modela el costo sigue siendo la misma para los años anteriores al 2017. ¿Cuál fue el costo de la matrícula en el año 2000? Muestra tu razonamiento.
   4. ¿Cuál fue el costo de la matrícula en el año 2010?
   5. ¿Cuál será el costo de la matrícula cuando te gradúes de la preparatoria?
2. Entre los años 2000 y 2010 el costo de la matrícula casi se duplicó.
   1. ¿Por qué factor aumentará el costo de la matrícula entre los años 2017 y 2027? Muestra tu razonamiento.
   2. Escoge otro periodo de 10 años y encuentra el factor por el que aumenta el costo de la matrícula. Muestra tu razonamiento.
   3. ¿Qué puedes decir acerca de cómo cambia el costo de la matrícula en cualquier periodo de 10 años (suponiendo que la función, , sigue siendo un modelo apropiado)? Explica o muestra cómo sabes que este siempre será el caso.