¿Cómo nos aseguramos de que la solución que encontramos para una ecuación es correcta? ¡Hay muchos errores posibles con los que debemos tener cuidado! Por ejemplo: sumar accidentalmente cuando pretendíamos restar, olvidar un signo menos (-) cuando distribuimos, olvidar escribir de una línea a la siguiente.

Afortunadamente, cada paso válido que seguimos para resolver una ecuación tiene como resultado una nueva ecuación con la misma solución que la original. Esto significa que podemos comprobar nuestro trabajo, reemplazando el valor de la solución en la ecuación original. Por ejemplo, supongamos que resolvemos la siguiente ecuación:

Como la última ecuación muestra que es igual a 3, y como los pasos válidos forman ecuaciones equivalentes, podemos usar la equivalencia en la ecuación original para comprobar que todos los pasos son válidos. Al reemplazar la  por 3 en la ecuación original,

¡obtenemos un enunciado que no es verdadero! Esto nos indica que cometimos un error en alguna parte. Al revisar cuidadosamente los primeros pasos, observamos que cometimos un error al distribuir -3. Al corregirlo, obtenemos:

Reemplazamos la  por -3 en la ecuación original para asegurarnos de que no cometimos otro error:

Esta ecuación es verdadera, por lo que  es la solución.