Unit 6, Lesson 2
Patrones de crecimiento
Álgebra 1
2.1
Warm-up
¿Cuáles tres van juntas? ¿Por qué van juntas?
Tabla A
| 1 | 8 |
| 2 | 16 |
| 3 | 24 |
| 4 | 32 |
| 8 | 64 |
Tabla B
| 0 | 0 |
| 2 | 16 |
| 4 | 32 |
| 6 | 48 |
| 8 | 64 |
Tabla C
| 0 | 1 |
| 1 | 4 |
| 2 | 16 |
| 3 | 64 |
| 4 | 256 |
Tabla D
| 0 | 4 |
| 1 | 8 |
| 2 | 12 |
| 3 | 16 |
| 4 | 20 |
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¿Cuáles tres van juntas? ¿Por qué van juntas?
Tabla A
| 1 | 8 |
| 2 | 16 |
| 3 | 24 |
| 4 | 32 |
| 8 | 64 |
Tabla B
| 0 | 0 |
| 2 | 16 |
| 4 | 32 |
| 6 | 48 |
| 8 | 64 |
Tabla C
| 0 | 1 |
| 1 | 4 |
| 2 | 16 |
| 3 | 64 |
| 4 | 256 |
Tabla D
| 0 | 4 |
| 1 | 8 |
| 2 | 12 |
| 3 | 16 |
| 4 | 20 |
Una empresa de alimentos tiene 5 tiendas pequeñas. En la empresa consideran dos planes para expandir su cadena de tiendas.
Plan A: Abrir 20 tiendas nuevas cada año.
| año | número de tiendas | diferencia respecto al año anterior | factor de crecimiento respecto al año anterior |
|---|---|---|---|
| 0 | 5 | - | - |
| 1 | 25 | ||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||
| 10 |
Plan B: Duplicar el número de tiendas cada año.
| año | número de tiendas | diferencia respecto al año anterior | factor de crecimiento respecto al año anterior |
|---|---|---|---|
| 0 | 5 | - | - |
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||
| 10 |
Estas son descripciones verbales de 2 situaciones, junto con tablas y expresiones que podrían ayudar a responder las preguntas de las situaciones.
Empareja cada representación (una tabla o una expresión) con una de las situaciones. Prepárate para explicar cómo la tabla o la expresión responde a la pregunta.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 80 | 240 | 720 | 2,160 | 6,480 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 80 | 83 | 86 | 89 | 92 |
Estas dos tablas representan dos situaciones diferentes.
| número de mandados | pago en dólares | diferencia respecto a la semana anterior | factor de crecimiento respecto a la semana anterior |
|---|---|---|---|
| 0 | 10 | - | - |
| 1 | 15 | 5 | 1.5 |
| 2 | 20 | 5 | 1.33 |
| 3 | 25 | 5 | 1.25 |
| 4 | 30 | 5 | 1.2 |
| día | número de personas que han escuchado el rumor | diferencia respecto al día anterior | factor de crecimiento respecto al día anterior |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | - | - |
| 1 | 5 | 4 | 5 |
| 2 | 25 | 20 | 5 |
| 3 | 125 | 100 | 5 |
| 4 | 625 | 500 | 5 |
Al reconocer cómo cambian los valores, podemos describir los patrones matemáticamente. Esto nos permite entender el comportamiento de los patrones, continuarlos y hacer predicciones.
En la situación del estudiante que hace mandados, observamos que la diferencia es una constante entre una semana y la siguiente, mientras que el factor cambia. En la situación acerca del rumor, la diferencia cambia entre un día y el siguiente, pero el factor es constante. Esto nos puede dar pistas de cómo podríamos escribir el patrón en cada situación.