Supongamos que una atleta corre 4 millas al día este mes. El próximo mes, aumentará la distancia que corre diariamente en 25%. El siguiente mes, la aumentará en 25% con respecto al mes anterior. ¿Dentro de dos meses, correrá 50% más de la distancia que corre a diario actualmente?

Dado que el doble de 25% es 50% y 50% más de su distancia diaria actual es , podríamos pensar que en dos meses ella correrá 6 millas al día. Pero si calculamos el aumento un mes a la vez, podemos ver que el próximo mes ella correrá , es decir, 5 millas. Y el siguiente mes ella correrá , es decir, 6.25 millas.

Así, dentro de dos meses la distancia diaria que corre será en realidad:  Dos aumentos repetidos del 25% en realidad producen un aumento total del 56.25% en vez de un aumento del 50%, porque . Cuando aplicamos un aumento porcentual a una cantidad que ya ha tenido antes un aumento porcentual, decimos que hay un incremento porcentual compuesto (o capitalización, en contextos de dinero).

La capitalización ocurre cuando calculamos el interés del dinero de una cuenta bancaria o de un préstamo. Una cuenta que genera un interés del 2% cada mes realmente no genera un interés del 24% al año porque el interés se aplica no solo a la cantidad inicial, sino también a los intereses que se han generado antes. Supongamos que una cuenta de ahorros tiene $300 y no se hacen depósitos ni retiros. Los saldos de la cuenta después de varios meses se muestran en la tabla.

, así que el saldo de la cuenta aumentará aproximadamente 26.82% en un año. A esta tasa se le llama la tasa de interés efectiva. Esta refleja cómo cambia realmente el saldo de la cuenta después de un año.

Al 24% se le llama la tasa de interés nominal. Es la tasa establecida o publicada y por lo general se usa para determinar las tasas mensuales, semanales o diarias (si el interés se calculara en esos intervalos).