Know precise definitions of angle, circle, perpendicular line, parallel line, and line segment, based on the undefined notions of point, line, distance along a line, and distance around a circular arc.
Make formal geometric constructions with a variety of tools and methods (compass and straightedge, string, reflective devices, paper folding, dynamic geometric software, etc.). Copying a segment; copying an angle; bisecting a segment; bisecting an angle; constructing perpendicular lines, including the perpendicular bisector of a line segment; and constructing a line parallel to a given line through a point not on the line.
Basándote en el diagrama, decide si cada afirmación es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento.
La longitud del segmento es igual a la longitud del segmento .
El triángulo es equilátero.
.
.
Activity Synthesis
None
2.2
Activity
10 mins
Crea tu propio patrón
Instructional Routines
None
Materials
None
Activity Narrative
None
2.3
Activity
0 mins
Crea el de alguien más
Instructional Routines
None
Materials
None
Activity Narrative
None
Student Lesson Summary
Podemos usar movidas de regla y compás para construir patrones interesantes. ¿Qué pasa si otra persona quiere construir el mismo patrón? Debemos comunicar cómo reproducirlo de manera precisa. Compara estas dos series de instrucciones:
Comienza con una recta y 2 puntos.
Dibuja una recta.
Dibuja un círculo.
Dibuja un círculo.
Dibuja un círculo.
Dibuja una recta.
Comienza con una recta , un punto sobre la recta y un punto que no esté sobre .
Dibuja una recta que pase por y y que se extienda en ambas direcciones. Marca esta recta con una .
Dibuja un círculo centrado en y con radio . Este círculo interseca a la recta en 2 puntos. Marca con una el punto de intersección que está a la derecha de .
Dibuja un círculo centrado en y con radio . Este círculo interseca la recta en y en otro punto. Marca con una el nuevo punto de intersección.
Dibuja un círculo centrado en y con radio de longitud . Este círculo interseca al círculo con centro en 2 puntos. Marca con una el punto de intersección que está a la derecha de .
Dibuja una recta que pase por y y que se extienda en ambas direcciones.
Es importante marcar puntos y segmentos con letras, como punto o segmento , para comunicarnos de manera precisa.
Esta serie de instrucciones permite construir una recta paralela a una recta dada. Decimos que dos rectas son paralelas si no se intersecan. También decimos que dos segmentos de recta son paralelos si al extenderlos obtenemos rectas paralelas.
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A partir del círculo y radio dados, construye tu propio patrón con movidas de regla y compás. Mientras diseñas tu patrón, registra cada movida en otra hoja en blanco. Usa un vocabulario preciso para que otra persona pueda hacer una copia perfecta sin ver el original. Incluye instrucciones sobre cómo sombrear o colorear tu patrón.
Student Response
None
Building on Student Thinking
Activity Synthesis
None
Launch
None
Activity
None
Student Task Statement
Sigue con precisión las instrucciones de tu compañero para reproducir su patrón.
Usa las siguientes movidas de regla y compás para dibujar una recta que sea paralela a la recta dada y que pase por el punto :
Dibuja una recta que pase por y por y que se extienda en ambas direcciones. Marca esta recta con una .
Dibuja un círculo centrado en y con radio . Este círculo interseca a la recta en 2 puntos. Marca con una el punto de intersección que está a la derecha de .
Dibuja un círculo centrado en y con radio . Este círculo interseca a la recta en y en otro punto. Marca con una el nuevo punto de intersección.
Dibuja un círculo centrado en y con radio de longitud . Este círculo interseca al círculo con centro en 2 puntos. Marca con una el punto de intersección que está a la derecha de .
Usa un color diferente para dibujar la recta que pasa por y , y extiéndela en ambas direcciones.
Student Response
None
Building on Student Thinking
Activity Synthesis
None
HSG-CO.D.13
Construct an equilateral triangle, a square, and a regular hexagon inscribed in a circle.
Know precise definitions of angle, circle, perpendicular line, parallel line, and line segment, based on the undefined notions of point, line, distance along a line, and distance around a circular arc.
Make formal geometric constructions with a variety of tools and methods (compass and straightedge, string, reflective devices, paper folding, dynamic geometric software, etc.). Copying a segment; copying an angle; bisecting a segment; bisecting an angle; constructing perpendicular lines, including the perpendicular bisector of a line segment; and constructing a line parallel to a given line through a point not on the line.
Know precise definitions of angle, circle, perpendicular line, parallel line, and line segment, based on the undefined notions of point, line, distance along a line, and distance around a circular arc.
Make formal geometric constructions with a variety of tools and methods (compass and straightedge, string, reflective devices, paper folding, dynamic geometric software, etc.). Copying a segment; copying an angle; bisecting a segment; bisecting an angle; constructing perpendicular lines, including the perpendicular bisector of a line segment; and constructing a line parallel to a given line through a point not on the line.
