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Los pintores y los carpinteros usan andamios para subir a una construcción desde afuera. ¿Qué figuras ves? ¿Por qué en una de las fotos hay más ángulos rectos?
Selecciona todas las afirmaciones verdaderas teniendo en cuenta este diagrama.
El ángulo \(CBE\) es congruente al ángulo \(ABE\).
El ángulo \(CEB\) es congruente al ángulo \(DEA\).
El segmento \(DA\) es congruente al segmento \(CB\).
El segmento \(DC\) es congruente al segmento \(AB\).
La recta \(DC\) es paralela a la recta \(AB\).
La recta \(DA\) es paralela a la recta \(CB\).
Demuestra que \(ABCD\) es un paralelogramo.
Tyler demostró que el triángulo \(WYZ\) es congruente al triángulo \(WYX\) usando el teorema de congruencia de triángulos lado-lado-lado. ¿Por qué puede concluir ahora que la diagonal \(WY\) biseca los ángulos \(ZWX\) y \(ZYX\)?
\(WXYZ\) es una cometa. El ángulo \(WXY\) mide 133 grados y el ángulo \(ZYX\) mide 34 grados. Encuentra la medida del ángulo \(ZWY\).
Elena está usando una reflexión para demostrar que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son congruentes. Completa la información que falta en su demostración.
Llamemos \(\underline{\hspace{.5in}1\hspace{.5in}}\) al punto medio del segmento \(CD\). Construyamos la mediatriz del segmento \(CD\). La mediatriz de \(CD\) debe pasar por \(B\) porque es el punto medio. \(A\) también está en la mediatriz de \(CD\) porque la distancia de \(A\) a \(\underline{\hspace{.5in}2\hspace{.5in}}\) es igual a la distancia de \(A\) a \(\underline{\hspace{.5in}3\hspace{.5in}}\). Queremos demostrar que el triángulo \(ADC\) es congruente al triángulo \(ACD\). Reflejemos el triángulo \(ADC\) con respecto a la recta \(\underline{\hspace{.5in}4\hspace{.5in}}\). Como \(\underline{\hspace{.5in}5\hspace{.5in}}\) está en la recta de reflexión, será llevado a él mismo. \(DB\) es congruente a \(\underline{\hspace{.5in}6\hspace{.5in}}\) porque \(AB\) es la mediatriz de \(CD\). \(D’\) va a coincidir con \(\underline{\hspace{.5in}7\hspace{.5in}}\), pues está al otro lado de una recta perpendicular y a la misma distancia de ella (¡esa es la definición de una reflexión!). \(C’\) va a coincidir con \(\underline{\hspace{.5in}8\hspace{.5in}}\), pues está al otro lado de una recta perpendicular y a la misma distancia de ella (¡esa es la definición de una reflexión!). Como la transformación rígida lleva el triángulo \(ADC\) al triángulo \(ACD\), entonces el ángulo \(\underline{\hspace{.5in}9\hspace{.5in}}\) será llevado al ángulo \(\underline{\hspace{.5in}10\hspace{.5in}}\) (son partes correspondientes al aplicar la misma reflexión). Por lo tanto, son congruentes.
El segmento \(EG\) es una bisectriz del ángulo \(FGH\). Noah escribió una demostración para mostrar que el triángulo \(HEG\) es congruente al triángulo \(FEG\). La demostración de Noah es incorrecta. ¿Por qué?
La figura \(HNMLKEFG\) es la imagen de la figura \(ABCDKLMN\) luego de rotarla 90 grados alrededor del punto \(K\) y en el sentido contrario a las manecillas del reloj. Dibuja una recta auxiliar en la figura \(ABCDKLMN\) para formar un cuadrilátero. Dibuja la imagen de esa recta auxiliar al aplicar esa misma rotación.
Escribe una afirmación de congruencia acerca del cuadrilátero que formaste en la figura \(ABCDKLMN\) y de su imagen en la figura \(HNMLKEFG\).