Unit 2, Lesson 10
Practiquemos cómo hacer demostraciones
Matemáticas integradas 1
Sign in to view assessments and invite other educators
Sign in using your existing Kendall Hunt account. If you don’t have one, create an educator account.
Su profesor les dará varias tarjetas que muestran distintas figuras. Clasifiquen las tarjetas en las categorías que quieran. Prepárense para explicar el significado de sus categorías.
Clasifiquen sus tarjetas en figuras rígidas vs. figuras flexibles.
Encuentren al menos un conjunto de triángulos cuya congruencia se pueda demostrar usando estos teoremas de congruencia de triángulos:
lado-ángulo-lado
ángulo-lado-ángulo
lado-lado-lado
Para demostrar que dos segmentos o dos ángulos son congruentes, podemos buscar triángulos que tengan estos segmentos o ángulos. ¿Puede demostrarse que esos triángulos son congruentes? ¿Son esos segmentos o ángulos partes correspondientes de triángulos congruentes? ¿Puede demostrarse la conjetura con ayuda de esa información?
Para demostrar que dos triángulos son congruentes, es útil observar el diagrama y la información dada. Piensa si es más fácil encontrar parejas de ángulos correspondientes que sean congruentes o parejas de lados correspondientes que sean congruentes. Luego, verifica si tienes suficiente información para usar algún teorema de congruencia de triángulos: lado-lado-lado, lado-ángulo-lado o ángulo-lado-ángulo.
Este es un ejemplo: para demostrar que un cuadrilátero con 4 lados congruentes tiene lados opuestos que son paralelos, primero necesitamos mostrar que una diagonal parte el cuadrilátero en dos triángulos congruentes.
Primero, haz un dibujo y marca la información que se da. Después, busca triángulos congruentes. Como este problema es sobre un cuadrilátero, puede ayudarte dibujar una diagonal como recta auxiliar para formar dos triángulos.
Como todos los lados del cuadrilátero son congruentes y los triángulos formados al añadir la diagonal tienen un lado en común, podemos usar el teorema de congruencia de triángulos lado-lado-lado para demostrar que los triángulos y son congruentes.