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El triángulo \(DAC\) es isósceles: sus lados \(AD\) y \(AC\) son congruentes. ¿Qué información adicional sería suficiente para demostrar que el triángulo \(DBC\) también es isósceles? Selecciona todas las que aplican.
La recta \(AB\) es la bisectriz de \(DAC\).
El ángulo \(BAD\) es congruente al ángulo \(ABC\).
El ángulo \(BDC\) es congruente al ángulo \(BCD\).
El ángulo \(ABD\) es congruente al ángulo \(ABC\).
El triángulo \(DAB\) es congruente al triángulo \(CAB\).
Tyler escribió una demostración incorrecta de que el cuadrilátero \(ABCD\) es un paralelogramo. Él sabe que los segmentos \(AB\) y \(DC\) son congruentes. También sabe que los ángulos \(ABC\) y \(ADC\) son congruentes. Encuentra el error en su demostración.
El segmento \(AC\) es congruente a él mismo. Entonces, por el teorema de congruencia de triángulos lado-ángulo-lado, \(ABC\) es congruente a \(ADC\). Al ser triángulos congruentes, también lo son sus partes correspondientes. Así, el ángulo \(DAC\) es congruente al ángulo \(ACB\). En el cuadrilátero \(ABCD\), \(AB\) es congruente a \(CD\) y \(AD\) es paralelo a \(CB\). Como \(AD\) es paralelo a \(CB\), los ángulos alternos internos \(DAC\) y \(BCA\) son congruentes. Como los ángulos alternos internos son congruentes, \(AB\) debe ser paralelo a \(CD\). Por lo tanto, el cuadrilátero \(ABCD\) debe ser un paralelogramo, pues tiene dos parejas de lados opuestos paralelos.
Los triángulos \(ACD\) y \(BCD\) son isósceles. El ángulo \(BAC\) mide 18 grados y el ángulo \(BDC\) mide 48 grados. Encuentra la medida del ángulo \(ABD\).
\(\overline{AD} \cong \overline{AC}\) y \(\overline{BD} \cong \overline{BC}\).
Estas son algunas afirmaciones acerca de dos zigzags. Ponlas en el orden correcto para demostrar que la figura \(ABC\) es congruente a la figura \(DEF\).
Two figures, A B C and D E F, each composed of two line segments that share an endpoint . A B slants upward and to the left and B C slants upward and to the right. Figure D E F is below and to the right of figure A B C. D E slants upward and to the left and E F slants upward and slightly to the left. B C and E F have one tick mark. A B and D E have two tick marks. Angles B and E marked equal.
Empareja cada afirmación con un diagrama. Usa solo la información que se muestra en cada pareja de triángulos congruentes.
Los 2 ángulos de un triángulo y el lado que está entre ellos son congruentes a los dos ángulos del otro triángulo y el lado que está entre ellos.
En los dos triángulos hay 3 parejas de lados congruentes.
Los dos lados de un triángulo y el ángulo que forman son congruentes a los dos lados del otro triángulo y el ángulo que forman.
El triángulo \(ABC\) es congruente al triángulo \(EDF\). Por eso Priya sabe que hay una secuencia de movimientos rígidos que lleva \(ABC\) a \(EDF\).
Selecciona todas las afirmaciones que son verdaderas luego de realizar la secuencia:
El segmento \(AB\) coincide con el segmento \(EF\).
El segmento \(BC\) coincide con el segmento \(DF\).
El segmento \(AC\) coincide con el segmento \(ED\).
El ángulo \(A\) coincide con el ángulo \(E\).
El ángulo \(C\) coincide con el ángulo \(F\).