Tyler escribió una demostración incorrecta de que el cuadrilátero  es un paralelogramo. Él sabe que los segmentos  y son congruentes. También sabe que los ángulos  y  son congruentes. Encuentra el error en su demostración.

El segmento  es congruente a él mismo. Entonces, por el teorema de congruencia de triángulos lado-ángulo-lado,  es congruente a . Al ser triángulos congruentes, también lo son sus partes correspondientes. Así, el ángulo  es congruente al ángulo . En el cuadrilátero , es congruente a  y es paralelo a . Como  es paralelo a , los ángulos alternos internos y  son congruentes. Como los ángulos alternos internos son congruentes,  debe ser paralelo a . Por lo tanto, el cuadrilátero  debe ser un paralelogramo, pues tiene dos parejas de lados opuestos paralelos.

Los triángulos  y  son isósceles. El ángulo  mide 18 grados y el ángulo  mide 48 grados. Encuentra la medida del ángulo .

Estas son algunas afirmaciones acerca de dos zigzags. Ponlas en el orden correcto para demostrar que la figura  es congruente a la figura .

Two figures, A B C and D E F, each composed of two line segments that share an endpoint . A B slants upward and to the left and B C slants upward and to the right. Figure D E F is below and to the right of figure A B C. D E slants upward and to the left and E F slants upward and slightly to the left. B C and E F have one tick mark. A B and D E have two tick marks. Angles B and E marked equal.

• 1: Si hace falta, refleja la imagen de la figura  con respecto a  para asegurarte de que la imagen de , que llamamos , esté del mismo lado de  que . 
• 2:  debe estar sobre el rayo  porque  y  están del mismo lado de  y forman el mismo ángulo con  en .
• 3: Como los segmentos y  tienen la misma longitud, entonces son congruentes. Por lo tanto, existe un movimiento rígido que lleva  a . Aplica este movimiento rígido a la figura .
• 4: Como los puntos  y  están sobre el mismo rayo y a la misma distancia de , entonces deben estar en el mismo lugar.
• 5: Por lo tanto, la figura  es congruente a la figura .

Empareja cada afirmación con un diagrama. Usa solo la información que se muestra en cada pareja de triángulos congruentes.