Una encuesta reciente se usó para investigar la relación entre el número de multas de tránsito que ha recibido una persona y el costo de su seguro de automóvil. El diagrama de dispersión muestra la relación.

A scatterplot. Horizontal, from 0 to 12, by 1’s, traffic tickets. Vertical, from 0 to 1000, by 100’s, car insurance, dollars. 16 dots, trend linearly upward and right, dot 1 at about 0 comma 125 and dot 16 at 12 comma 900.

La ecuación de la recta que modela los datos es \(y = 73x+146.53\), donde \(x\) representa el número de multas de tránsito y \(y\) representa el costo del seguro de automóvil.

1. La pendiente de la recta es 73. ¿Qué significa en esta situación? ¿Es realista?
2. La intersección con el eje \(y\) es \((0, 146.53)\). ¿Qué significa en esta situación?

Requiere el uso de tecnología.

Se usó una encuesta para determinar si había una relación entre el número de corredores que usan el parque de un vecindario para hacer ejercicio y la temperatura al aire libre. Los datos de la tabla muestran los hallazgos. 

Usa tecnología para graficar un diagrama de dispersión de los datos.

1. ¿Un modelo lineal es adecuado para estos datos? Explica tu razonamiento.
2. En caso de que el modelo parezca adecuado, crea la recta de mejor ajuste. Redondea a dos cifras decimales.
3. ¿Cuál es la pendiente de la recta de mejor ajuste? ¿Qué significa esta pendiente en este contexto? ¿Es realista?
4. ¿Cuál es la intersección de la recta de mejor ajuste con el eje \(y\)? ¿Qué significa esta intersección en este contexto? ¿Es realista?

Se recopilaron datos en un hospital local para analizar la relación entre el tiempo de estadía de una persona en días, \(x\), y la cantidad a pagar correspondiente a la factura de hospital, \(y\). La recta de mejor ajuste de los datos es \(y=1,\!899.66x+852.81\).

1. Encuentra los residuos de los tres pacientes que estuvieron 6 días en el hospital, \((6, 14320)\), \((6, 7900)\) y \((6, 13998)\).
2. Compara los residuos de los tres pacientes. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian? ¿Qué te dice la información de los residuos de los tres pacientes acerca de sus facturas de hospital? 

Selecciona todos los valores de \(r\) que indican una relación fuerte y negativa para los datos.

Noah recolecta datos para investigar la relación entre el número de carreras anotadas por su equipo favorito de béisbol en una temporada, \(x\), y el número de carreras anotadas por el equipo de béisbol de su escuela preparatoria durante esa misma temporada, \(y\). En esta situación, ¿cuál de estos valores del coeficiente de correlación es más probable que corresponda a una recta de mejor ajuste de la forma \(y = mx + b\)?

Noah crea un diagrama de dispersión en el que cada punto muestra el número de tiros libres lanzados en un juego de baloncesto y el número de puntos anotados en ese mismo juego. Crea también la recta de mejor ajuste. El coeficiente de correlación es 0.76.

1. ¿Hay correlación? Explica tu razonamiento.
2. ¿Alguna de las variables causa que la otra cambie? Explica tu razonamiento.

El titular de una noticia afirma: “Los aceites esenciales causan que los niveles de hormonas bajen”. En la noticia aparece un diagrama de dispersión que muestra una relación débil y negativa (\(r = \text{-}0.13\)) entre el uso de aceites esenciales y los niveles de hormonas.

1. ¿Qué es incorrecto acerca de la afirmación?
2. ¿Cuál sería un mejor titular para esta información?

Requiere el uso de tecnología.

Los datos de la tabla muestran la relación entre el promedio del número de notificaciones de redes sociales que reciben los estudiantes durante una clase, \(x\), y el promedio de su puntaje de exámenes en esa clase, \(y\).