Usemos gráficas de funciones para aprender sobre situaciones.
Student-Facing Targets
Entiendo y puedo usar los términos “intersección con el eje horizontal”, “intersección con el eje vertical”, “máximo” y “mínimo” al hablar de funciones y sus gráficas.
Puedo identificar características importantes de las gráficas de las funciones y explicar qué significan en las situaciones representadas.
Una función es creciente si los valores de sus salidas aumentan cuando los valores de las entradas aumentan. Esto produce una gráfica inclinada hacia arriba cuando va de izquierda a derecha. Una función también puede ser creciente solo para un conjunto restringido de entradas.
Esta gráfica muestra la función dada por . La gráfica es creciente para porque a la izquierda del eje vertical se inclina hacia arriba.
decreciente (función)
Una función es decreciente si los valores de sus salidas disminuyen cuando los valores de las entradas aumentan. Esto produce una gráfica inclinada hacia abajo cuando va de izquierda a derecha. Una función también puede ser decreciente solo para un conjunto restringido de entradas.
Esta gráfica muestra la función dada por . La gráfica es decreciente para porque a la derecha del eje vertical se inclina hacia abajo.
intersección con el eje horizontal
Una intersección con el eje horizontal de una gráfica es un punto en donde cruza el eje horizontal. Si el eje está marcado con la variable , una intersección con el eje horizontal también se llama una intersección con el eje . El término también puede referirse únicamente a la coordenada del punto en donde la gráfica cruza el eje horizontal.
Por ejemplo, en la gráfica de , la intersección con el eje horizontal es o simplemente 6.
intersección con el eje vertical
Una intersección con el eje vertical de una gráfica es un punto en donde cruza el eje vertical. Si el eje está marcado con la variable , una intersección con el eje vertical también se llama una intersección con el eje . El término también puede referirse únicamente a la coordenada del punto en donde la gráfica cruza el eje vertical.
Por ejemplo, en la gráfica de , la intersección con el eje vertical es o simplemente -5.
máximo (de una función)
Un máximo de una función es un valor de la función que es mayor o igual a todos los otros valores. El máximo de la gráfica de la función es el punto más alto en la gráfica.
mínimo (de una función)
Un mínimo de una función es un valor de la función que es menor o igual a todos los otros valores. El mínimo de la gráfica de la función es el punto más bajo en la gráfica.
Standards Alignment
Building On
HSF-IF.A.2
Use function notation, evaluate functions for inputs in their domains, and interpret statements that use function notation in terms of a context.
For a function that models a relationship between two quantities, interpret key features of graphs and tables in terms of the quantities, and sketch graphs showing key features given a verbal description of the relationship. Key features include: intercepts; intervals where the function is increasing, decreasing, positive, or negative; relative maximums and minimums; symmetries; end behavior; and periodicity.