La gráfica de una función nos puede dar información útil sobre las cantidades de una situación. Algunos puntos y características de una gráfica son particularmente reveladores y por eso es una buena idea prestarles más atención.

Examinemos la gráfica de la función , que da la altura, en metros, de una pelota  segundos después de haberla lanzado al aire. La gráfica nos muestra que:

• El punto  es la intersección con el eje vertical, es decir, el punto donde la gráfica se interseca con el eje vertical.

  Este punto nos dice que la altura inicial de la pelota es 20 metros, porque cuando  es 0, el valor de  es 20​​​​​.

  La afirmación   expresa esta información.

• El punto  es el punto más alto en la gráfica, por eso es un máximo de la gráfica.

  El valor 25 es el valor máximo de la función . Nos dice que el punto más alto que alcanza la pelota es 25 metros y que esto ocurre 1 segundo después de ser lanzada.

• El punto  es una intersección con el eje horizontal, es decir, un punto donde la gráfica se interseca con el eje horizontal. Este punto también es el punto más bajo en la gráfica, por eso es un mínimo de la gráfica.

  Este punto nos dice que la pelota toca el suelo 3.2 segundos después de ser lanzada, así que la altura de la pelota es 0 cuando  es 3.2, que se puede escribir como  . Como  no puede tener un valor más bajo, 0 es el valor mínimo de la función.

• La altura de la gráfica aumenta cuando  está entre 0 y 1. (Una gráfica es creciente cuando los valores de la función aumentan al observar la gráfica de izquierda a derecha). Después, la gráfica cambia de dirección y la altura disminuye cuando  está entre 1 y 3.2. (Una gráfica es decreciente cuando los valores de la función disminuyen al observar la gráfica de izquierda a derecha). Ni la parte creciente ni la parte decreciente son líneas rectas.

  Esto sugiere que la altura de la pelota aumenta durante el primer segundo después de ser lanzada y luego comienza a caer entre 1 segundo y 3.2 segundos. También nos dice que la altura no aumenta ni disminuye a una tasa constante.

Como las intersecciones con los ejes y son puntos en un eje, entonces al menos una de sus coordenadas es 0. El 0 corresponde a la entrada o a la salida de una función, o a ambas.

• Una intersección con el eje vertical está en el eje vertical, así que sus coordenadas son de la forma , donde la primera coordenada es 0 y  puede ser cualquier número. En este caso, la entrada es 0.
• Una intersección con el eje horizontal está en el eje horizontal, así que sus coordenadas son de la forma , donde  puede ser cualquier número y la segunda coordenada es 0. En este caso, la salida es 0.
• Una gráfica que pasa por  se interseca con ambos ejes y por eso  es tanto una intersección con el eje horizontal como una intersección con el eje vertical. Tanto la entrada como la salida son 0.