Esta es una gráfica de la temperatura de un día como función del tiempo. 

La temperatura era  a las 9 a.m. y  a las 2 p.m. Durante esas 5 horas hubo un aumento de .

Sin embargo, el aumento no fue constante. La temperatura subió entre las 9 a.m. y las 10 a.m. Luego, se mantuvo igual durante una hora y después subió de nuevo.

• En promedio, ¿qué tan rápido estaba subiendo la temperatura entre las 9 a.m. y las 2 p.m.?

  Calculemos la tasa de cambio promedio y midamos el cambio de temperatura por cada hora. Para hacerlo, encontramos la diferencia de la temperatura entre las 9 a.m. y las 2 p.m. y la dividimos entre el número de horas de ese intervalo.

  En promedio, la temperatura entre las 9 a.m. y las 2 p.m. aumentó  cada hora.

• ¿Qué tan rápido estaba bajando la temperatura entre las 2 p.m. y las 8 p.m.?

  En promedio, la temperatura entre las 2 p.m. y las 8 p.m. bajó  cada hora.

En general, podemos calcular la tasa de cambio promedio de una función , entre los valores de entrada  y , dividiendo la diferencia de las entradas entre la diferencia de las salidas.

Si los dos puntos de la gráfica de la función son  y , la tasa de cambio promedio es la pendiente de la recta que une los dos puntos.