Un tanque tiene 80 litros de agua. La función representa la relación entre el tiempo , en minutos, y la cantidad de agua que hay en el tanque, en litros. La ecuación  define esta función.

1. ¿Cuánta agua habrá en el tanque después de 13 minutos?
2. ¿Al cabo de cuántos minutos habrá solo 5 litros de agua en el tanque?
3. En esta situación, ¿qué información nos daría la función inversa de ?
4. Encuentra la función inversa de . Prepárate para explicar o mostrar tu razonamiento.
5. ¿Cómo crees que la gráfica de la inversa de  se relaciona con la gráfica de ? Describe o dibuja cómo crees que se relacionan.

En el año 2004, menos del 5% de los hogares en los Estados Unidos tenían una línea telefónica de celular en vez de una línea telefónica fija. Desde ese entonces, el porcentaje de hogares que solo usa líneas telefónicas de celular ha aumentado.

Estos son los porcentajes de hogares que solo tenían líneas telefónicas de celular del 2004 al 2009.

años después de 2004	porcentaje
0	4.4
1	6.7
2	9.6
3	13.6
4	17.5
5	22.7

Graph of data, origin O. Horizontal axis, 0 to 5, years since 2004. Vertical axis, 0 to 24, percentage. Data points at 0 comma 4 point 4, 1 comma 6 point 7, 2 comma 9 point 6, 3 comma 13 point 6, 4 comma 17 point 5, and 5 comma 22 point 7.

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1. Supongamos que una función lineal, , da el porcentaje de hogares que solo tienen líneas telefónicas de celular como función del número de años después de 2004, .

   Encuentra una recta que se ajuste al diagrama de dispersión y que represente esta función. Escribe una ecuación que defina la función. Usa notación de funciones. 

2. Usa tu ecuación para hallar el valor de . Explica qué significa ese valor en esta situación.
3. Usa tu ecuación para despejar  en la ecuación . ¿Qué representa la solución que encontraste?
4. Supongamos que queremos saber cuántos años después de 2004 el porcentaje de hogares que solo tienen líneas telefónicas de celular va a llegar a 50%, 75% o 100% (suponiendo que la tendencia se mantenga y la función siga siendo válida). ¿Qué ecuación podemos escribir para encontrar los años que corresponden a esos porcentajes? Muestra tu razonamiento.