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The purpose of this Estimation Exploration is for students to develop strategies for finding the product of a fraction and a mixed number. Since is so close to 3, a good estimate is or 84. Students may refine this estimate using the distributive property
Since is about 3, or 81 is a good estimate. Students will use these ideas in the lesson when they find products of fractions, whole numbers, and mixed numbers.
Escribe una estimación que sea:
| muy baja | razonable | muy alta |
|---|---|---|
En cada expresión, encuentra el producto o el cociente más grande que puedes formar con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Solo puedes usar cada número una vez en cada expresión. Explica o muestra cómo razonaste.
En cada expresión, encuentra el producto o el cociente más pequeño que puedes formar con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Solo puedes usar cada número una vez en cada expresión. Explica o muestra cómo razonaste.
“Hoy vimos el valor de diferentes expresiones de multiplicación y de división que tenían fracciones unitarias” // “Today we looked at the value of different multiplication and division expressions involving unit fractions.”
Display the first expressions from the two activities.
“¿Qué números harán que el valor de esta expresión sea lo más grande posible?” // “What numbers will make the value of this expression as large as possible?” (I use the 5 and 6 for the numerators and the 1 and 2 for the denominators.)
“¿Qué números harán que sea lo más pequeña posible?” // “What numbers will make it as small as possible?” (I use the 1 and 2 for the numerators and the 5 and 6 for denominators.)
“¿En qué se parecen las expresiones que escribimos para el valor más grande y para el más pequeño? ¿En qué son diferentes?” // “How are the expressions we wrote for the largest and smallest values the same? How are they different?” (They use the same numbers but they are in the numerator in one expression and in the denominator in the other.)
Usamos la relación que hay entre la multiplicación y la división para escribir ecuaciones de multiplicación y de división que representan la misma situación.
Ejemplo:
Hay 2 libras de carne en el paquete. Para cada hamburguesa se necesita de libra. ¿Cuántas hamburguesas se pueden preparar con la carne que hay en el paquete? Podemos escribir y para representar la situación.
También escribimos ecuaciones de multiplicación y de división que representan el mismo diagrama.
Ejemplo:
Podemos escribir . El diagrama muestra 6 grupos de y el valor total es 2. También podemos escribir . El diagrama muestra que el número de grupos de que hay en 2 es 6.