Una transformación es una traslación, una rotación, una reflexión, una dilatación o una combinación de estas. Una imagen es el resultado de una transformación. Para distinguir la figura original de su imagen, los puntos de la imagen se marcan a veces con las mismas letras que en la figura original pero con el símbolo  al lado, como en  (que se pronuncia “A prima”).

• Una traslación se puede describir con dos puntos. Si una traslación mueve el punto  al punto , esta mueve la figura completa en la misma dirección y a la misma distancia que la dirección y distancia que hay entre  y . La distancia y dirección de una traslación se pueden expresar con una flecha.

  Por ejemplo, esta es una traslación del cuadrilátero que lleva  a .

  

• Una rotación se puede describir con un ángulo y un centro. La dirección del ángulo puede ser en sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario a las manecillas del reloj.

  Por ejemplo, el hexágono  se rota  en sentido contrario a las manecillas del reloj usando el centro .

  

• Una reflexión se puede describir con una recta de reflexión (el “espejo”). Cada punto se refleja directamente con respecto a la recta, de forma que quede a la misma distancia de la recta pero en el lado opuesto.

  Por ejemplo, el pentágono  se refleja con respecto a la recta .

  

Una o más movidas seguidas se llaman una secuencia de transformaciones. Por ejemplo, una secuencia de transformaciones que lleva el triángulo A al triángulo C es trasladar el triángulo A 4 unidades hacia la derecha y después reflejar con respecto a la recta .

Puede haber más de una forma de describir o realizar una transformación que produzca la misma imagen. Por ejemplo, otra secuencia de transformaciones que lleva el triángulo A al triángulo C es reflejar con respecto a la recta  y después trasladar el triángulo A′ 4 unidades hacia la derecha.