Esta semana, nuestros estudiantes van a dividir números enteros y decimales. Podemos pensar en la división como partir un número en grupos del mismo tamaño.

Tomemos como ejemplo  . Podemos imaginar que repartimos equitativamente 65 dólares entre 4 personas. Esta es una manera de analizarlo:

• Primero, cada persona recibe 10 dólares. Esto significa que se repartieron 40 dólares y quedan 25 dólares.
• Después, cada persona recibe 6 dólares más. Esto significa que se repartieron 24 dólares más y queda 1 dólar.
• Luego, cada persona recibe otros 0.2 de un dólar. Esto significa que se repartieron 0.8 de un dólar y quedan 0.2 de un dólar.
• Por último, cada persona recibe 0.05 de un dólar. No queda dinero.

Los 65 dólares fueron divididos en cuatro grupos iguales. Cada uno recibe , es decir, 16.25 dólares.

El cálculo de la izquierda muestra una forma de anotar estos pasos para dividir.

El cálculo de la derecha muestra pasos intermedios diferentes, pero el cociente es el mismo. Decimos que en este método de división se usan cocientes parciales.

Esta es una tarea para que trabajen en familia:

Así fue como Jada usó cocientes parciales para calcular  .​​

1. En el cálculo, ¿qué representa la resta de 700?
2. Encima del dividendo 784, vemos los números 100, 10 y 2. ¿Qué representan?
3. ¿Cómo podemos comprobar que 112 es el cociente correcto de  ?

Solución

1. Representa que a 784 se le restan 7 grupos de 100.
2. 100, 10, y 2 son las cantidades distribuidas en cada grupo después de 3 rondas de división. Hay 7 grupos de 100 en 700, 7 grupos de 10 en 70 y 7 grupos de 2 en 14.
3. Podemos multiplicar y ver si el producto es 784.

Esta semana, nuestros estudiantes van a multiplicar decimales. Hay varias formas en las que podemos multiplicar dos decimales como . Una forma es representar el producto como el área de un rectángulo. Si 2.4 y 1.3 son las longitudes de los lados de un rectángulo, el producto de  es su área.

Para encontrar el área, es útil descomponer el rectángulo en rectángulos más pequeños separando las longitudes de los lados de acuerdo al valor posicional. En este caso, 2.4 puede descomponerse en 2 y 0.4, y 1.3 puede descomponerse en 1 y 0.3.

Luego, podemos encontrar el área de cada rectángulo más pequeño. La suma de las áreas de todos los rectángulos más pequeños, 3.12, es el área total.

Esta es una tarea para trabajar en familia:

Usen un modelo de área y productos parciales para encontrar