Unit 3, Lesson 1
¿Qué tan bien puedes medir?
Grado 7
1.1
Warm-up
Mide el perímetro del triángulo a la décima de centímetro más cercana.
1.2
Activity
Tu profesor les dará un dibujo de 9 cuadrados diferentes y le va a asignar a tu grupo 3 de estos cuadrados para analizarlos más cuidadosamente.
-
Para cada uno de los cuadrados asignados, midan la longitud de la diagonal y el perímetro del cuadrado en centímetros. Revisen sus medidas en grupo. Después de llegar a un acuerdo, anoten sus mediciones en la tabla.
diagonal
(cm)perímetro
(cm)cuadrado A cuadrado B cuadrado C cuadrado D cuadrado E cuadrado F cuadrado G cuadrado H cuadrado I -
Grafiquen los valores de la diagonal y el perímetro de la tabla en el plano de coordenadas.
-
¿Qué observan sobre los puntos en la gráfica?
Hagan una pausa aquí para que su profesor pueda revisar su trabajo.
- Completen la tabla con las medidas de los otros cuadrados.
Student Lesson Summary
Cuando medimos los valores de dos cantidades relacionadas, marcar las medidas en el plano de coordenadas nos puede ayudar a decidir si tiene sentido modelarlas con una relación proporcional. Si los puntos están cerca de una recta que pasa por , entonces una relación proporcional es un buen modelo.
Esta gráfica muestra las alturas de varias pilas hechas con distintas cantidades de monedas.
Graph of 7 plotted points, origin O, with grid. Horizontal axis, number of coins, scale 0 to 30, by 5’s. Vertical axis, height of stack in centimeters, scale 0 to 5, by 1’s. Points plotted at 0 comma 0, 5 comma 0.8, 10 comma 1.5, 15 comma 2.5, 20 comma 3.4, 25 comma 4.2, 30 comma 4.9.
Estos puntos están cerca de una recta que pasa por , entonces puede que la relación sea proporcional.
Esta gráfica muestra el tiempo que tarda una pelota de tenis en caer desde alturas iniciales distintas.
Graph of 7 plotted points, origin O, with grid. Horizontal axis, starting height in yards, scale 0 to 7, by 1’s. Vertical axis, fall time in seconds, scale 0 to 1.1, by 0.1’s. Points plotted at 0 comma 0, 1 comma 0.4, 2 comma 0.6, 3 comma 0.75, 4 comma 0.88, 5 comma 0.98, 6 comma 1.05.
Estos puntos no están cerca de una recta que pasa por , entonces la relación no es proporcional.
Otra manera de investigar si una relación es proporcional o no es hacer una tabla y encontrar el cociente de los valores de cada fila. Estas son las tablas que representan las mismas relaciones de las gráficas anteriores.
| número de monedas | altura en centímetros | centímetros por cada moneda |
|---|---|---|
| 5 | 0.8 | 0.16 |
| 10 | 1.5 | 0.15 |
| 15 | 2.5 | 0.167 |
| 20 | 3.4 | 0.17 |
| 25 | 4.2 | 0.168 |
| 30 | 4.9 | 0.163 |
Los valores de la altura por cada moneda (centímetros por cada moneda) se acercan al mismo valor, entonces esta relación parece ser proporcional.
| altura inicial (yardas) | tiempo de caída (segundos) | segundos por cada yarda |
|---|---|---|
| 1 | 0.40 | 0.40 |
| 2 | 0.60 | 0.30 |
| 3 | 0.75 | 0.25 |
| 4 | 0.88 | 0.22 |
| 5 | 0.98 | 0.196 |
| 6 | 1.05 | 0.175 |
Los valores del tiempo de caída por cada yarda (segundos por cada yarda) no se acercan a un mismo valor, entonces esta relación no es proporcional.
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