¿Aproximadamente cuántas canicas caben en el plato en una sola capa? Prepárate para explicar tu razonamiento.
A picture of a tray with covered with one layer of marbles. On top of the marbles is a circular plate with 1 marble placed in the center of the plate. The diameter of the plate is approximately equal to the length of 11 marbles in a row.
10.2
Activity
Clasificación de tarjetas: Problemas de círculos
Tu profesor les dará varias tarjetas con preguntas sobre círculos.
Por turnos, con tu compañero, clasifiquen las tarjetas en dos grupos de acuerdo a si usan la circunferencia o el área del círculo para responder la pregunta.
Escucha con atención la explicación de tu compañero sobre cada una de las tarjetas que clasifica. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo.
Para cada tarjeta que clasifiques, explícale a tu compañero cómo sabes en cuál grupo va esa tarjeta.
Tu profesor te asignará una tarjeta para que la examines más de cerca. ¿Qué información adicional necesitas para responder la pregunta que hay en tu tarjeta?
Estima las medidas del círculo descrito en tu tarjeta.
Usa tus estimaciones para calcular la respuesta a la pregunta.
10.3
Activity
Representación visual del problema del círculo
En la actividad anterior estimaste la respuesta a una pregunta sobre círculos.
Crea una representación visual que incluya:
La pregunta que resolviste.
Un diagrama de un círculo marcado con las medidas que estimaste.
Tu razonamiento, ordenado para que otros puedan entenderlo.
Tu respuesta, expresada en términos de y también expresada como una aproximación decimal.
10.4
Activity
Analicemos afirmaciones sobre círculos
Estas son las respuestas de dos estudiantes a cada pregunta. ¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Explica o muestra tu razonamiento.
¿Cuántos pies recorre una persona al dar una vuelta en el carrusel?
Clare dice: “El radio del carrusel es aproximadamente 4 pies, luego la distancia alrededor del borde es aproximadamente pies”.
Andre dice: “El diámetro del carrusel es aproximadamente 4 pies, luego la distancia alrededor del borde es aproximadamente pies”.
¿Cuánto espacio hay para poner pegamento en la parte de atrás de un círculo de papel?
Clare dice: “El radio del círculo es aproximadamente 3 centímetros, entonces el espacio para el pegamento es aproximadamente cm2”.
Andre dice: “El diámetro del círculo es aproximadamente 3 pulgadas, entonces el espacio para el pegamento es aproximadamente in2”.
¿Cuánto se mueve el monociclo cuando la rueda da 5 rotaciones completas?
Clare dice: “El diámetro de la rueda del monociclo es aproximadamente 0.5 metros. En 5 rotaciones completas se moverá aproximadamente m2”.
Andre dice: “Estoy de acuerdo con la estimación del diámetro que hace Clare, pero eso significa que el monociclo se moverá aproximadamente, m”.
10.5
Activity
Falta de información: Carrusel y monociclo
Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No se la muestres ni se la leas a tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de problema:
Lee en silencio tu tarjeta y piensa en qué información necesitas para responder la pregunta.
Pídele a tu compañero la información específica que necesitas. “¿Me puedes decir ?”.
Explícale a tu compañero cómo vas a usar la información para resolver el problema. ”Tengo que saber porque...”.
Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para resolver el problema.
Cuando tengas suficiente información, comparte la tarjeta de problema con tu compañero y resuelvan el problema individualmente.
Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de datos:
Lee en silencio tu tarjeta. Espera a que tu compañero te haga preguntas.
Antes de darle cualquier información a tu compañero, pregúntale “¿Por qué necesitas saber ?”.
Escucha las razones de tu compañero y hazle preguntas aclaratorias. Dale solo la información que está en tu tarjeta. ¡No le ayudes a descifrar nada!
Estos pasos se pueden repetir.
Cuando tu compañero diga que tiene suficiente información para resolver el problema, lean la tarjeta problema y resuelvan el problema individualmente.
Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Student Lesson Summary
Algunas veces necesitamos encontrar la circunferencia de un círculo y algunas veces necesitamos encontrar el área.
Estos son algunos ejemplos de cantidades relacionadas con la circunferencia de un círculo:
La longitud de un camino circular.
La distancia que recorre una rueda después de una rotación completa.
La longitud de un pedazo de cuerda enrollada en un círculo.
Estos son algunos ejemplos de cantidades relacionadas con el área de un círculo:
La cantidad de tierra cultivada en un campo circular.
La cantidad de crema necesaria para cubrir la parte de arriba de un pastel.
El número de fichas necesarias para cubrir una mesa redonda.
En ambos casos, el radio (o diámetro) del círculo es todo lo que se necesita para hacer el cálculo. La circunferencia de un círculo con radio es y su área es . La circunferencia se mide en unidades lineales (como cm, in, km), mientras que el área se mide en unidades cuadradas (como cm2, in2, km2).
Glossary
None
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