La pendiente es un número que describe qué tan empinada es una recta. Para encontrar la pendiente, se divide el cambio vertical entre el cambio horizontal para cualesquiera dos puntos de la recta.

La pendiente de esta recta es 2 dividido entre 3, que es \(\frac23\).

Hay una relación lineal entre dos cantidades cuando:

• Una cantidad cambia en una cantidad fija siempre que la otra cantidad cambia en una cantidad fija.
• La tasa de cambio es constante.
• La gráfica de la relación es una recta.

Esta gráfica muestra una relación lineal entre el número de días y el número de páginas leídas.

Cuando el número de días aumenta en 2, el número de páginas leídas siempre aumenta en 60. La tasa de cambio es constante, 30 páginas por cada día.

Una solución de una ecuación en 2 variables es un par de valores de las variables que hacen que la ecuación sea verdadera.

Por ejemplo, una solución de la ecuación \(4x+3y=24\) es \((6,0)\). Al remplazar \(x\) por 6 y \(y\) por 0, la ecuación es verdadera porque \(4(6)+3(0)=24\).

La tasa de cambio es la cantidad que \(y\) cambia cuando \(x\) aumenta en 1. En una gráfica, la tasa de cambio es la pendiente de la recta.

En esta gráfica, \(y\) aumenta en 15 dólares cuando \(x\) aumenta en 1 hora. La tasa de cambio es 15 dólares por cada hora.

Graph, horizontal axis, time in hours, scale 0 to 9, by 1's. vertical axis, amount earned in dollars, scale 0 to 140, by 20's. line starting at 0 comma 10, passing through 2 comma 40 and 60 comma 100.