Una relación entre dos cantidades es una relación lineal si una cantidad tiene una tasa de cambio constante con respecto a la otra. Por ejemplo, para cuidar niños, Andre cobra una cantidad por el viaje desde y hacia el trabajo, y luego una cantidad fija por cada hora adicional que trabaja. Dado que la cantidad total que cobra cambia a un ritmo constante con respecto al número de horas que trabaja, se trata de una relación lineal. Pero como Andre cobra por viajar y la gráfica no pasa por el punto , no es una relación proporcional. Esta es una gráfica de lo que cobra Andre en función de las horas que trabaja.

Graph, horizontal axis, time in hours, scale 0 to 9, by 1's. vertical axis, amount earned in dollars, scale 0 to 140, by 20's. line starting at 0 comma 10, passing through 2 comma 40 and 60 comma 100.

Podemos calcular la tasa de cambio usando la gráfica. Debido a que la tasa de cambio es constante, podemos tomar dos puntos de la gráfica y dividir la cantidad de cambio vertical entre la cantidad de cambio horizontal. Por ejemplo, los puntos y  significan que Andre gana 40 dólares por trabajar 2 horas y 100 dólares por trabajar 6 horas. La tasa de cambio es de dólares por cada hora. Las ganancias de Andre aumentan 15 dólares por cada hora que cuida niños.

Observa que esta es la misma forma en que calculamos la pendiente de la recta. Por eso la gráfica es una recta y llamamos a esto una “relación lineal”. La tasa de cambio de una relación lineal es la misma que la pendiente de su gráfica.