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Tu profesor te asignará una de estas expresiones:
Evalúa tu expresión cuando
Escribe tantas ecuaciones como sea posible que representen la relación entre las edades de los dos hijos de cada familia. Prepárate para explicar qué representa cada parte de tu ecuación.
Tyler piensa que la relación entre las edades de los hijos de la familia B se puede describir con la ecuación
¿Algunas de estas ecuaciones son equivalentes a otras? Si es así, ¿cuáles? Explica tu razonamiento.
Noah compra unos jeans y usa un cupón de 10% de descuento. El precio total es $56.70, que incluye $2.70 de impuesto a las ventas. La compra de Noah se puede modelar con la ecuación:
Discute con un compañero:
Estas son ecuaciones relacionadas con
Ecuación A
El precio se expresa en centavos en vez de dólares.
Ecuación B
Restar 2.70 a ambos lados de la ecuación.
Ecuación C
10% de descuento quiere decir que se paga el 90% del precio original. El 90% del precio original más el impuesto a las ventas es $56.70.
Estas son otras ecuaciones. En cada ecuación, determina qué movida se hizo o cómo se puede interpretar la ecuación. Luego, comprueba si 60 es la solución de la ecuación.
Ecuación D
El precio luego de usar el cupón de 10% de descuento y antes del impuesto a las ventas es $56.70.
Ecuación E
Restar 2.70 a la izquierda y sumar 2.70 a la derecha.
Ecuación F
El precio de 2 jeans, luego de usar el cupón de 10% de descuento y pagar el impuesto a las ventas, es $56.70.
Supongamos que compramos 2 paquetes de marcadores y una barra de pegamento de $0.50, y en total pagamos $6.10. Si
Ahora supongamos que un amigo compra 6 de los mismos paquetes de marcadores y 3 barras de pegamento de $0.50, y paga $18.30. La ecuación
Podemos decir que
¿Cómo encontramos ecuaciones equivalentes como estas?
¡Hay ciertas movidas que podemos hacer!
En este ejemplo, la segunda ecuación,
Estas son otras ecuaciones que son equivalentes a
Sumar 3.50 a cada lado de la ecuación original.
Restar 0.50 de cada lado de la ecuación original.
Multiplicar por
Aplicar la propiedad distributiva para reescribir el lado izquierdo.
En cada caso:
Estas movidas —aplicar la propiedad distributiva, sumar la misma cantidad a ambos lados, dividir cada lado entre el mismo número, etc.— pueden parecernos conocidas porque las hemos realizado cuando resolvemos ecuaciones. Resolver una ecuación, fundamentalmente, implica escribir una serie de ecuaciones equivalentes que al final aíslan la variable en un lado.
¡Sin embargo, no todas las movidas que hacemos en una ecuación crean ecuaciones equivalentes!
Por ejemplo, si restamos 0.50 al lado izquierdo pero sumamos 0.50 al lado derecho, el resultado es
Las ecuaciones equivalentes son ecuaciones que tienen exactamente las mismas soluciones.