Unit 2, Lesson 7
Expliquemos los pasos para reescribir ecuaciones
Álgebra 1
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En cada caso, ¿es 0 una solución de la ecuación?
Estas son unas parejas de ecuaciones. Mientras un compañero escucha, el otro compañero debe:
Después, intercambien roles. Háganlo hasta que se acabe el tiempo o se acaben las parejas de ecuaciones.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1. |
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| 2. |
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| 3. |
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| 4. |
|
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| 5. |
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Noah tiene problemas para resolver dos ecuaciones. En cada caso, él sigue los pasos que cree que son aceptables, pero termina con una afirmación que claramente no es verdadera.
En cada ecuación, analiza el trabajo de Noah y las movidas que hizo. ¿Son movidas aceptables? ¿Por qué piensas que él termina con una ecuación falsa?
Discute tus observaciones con tu grupo y prepárate para compartir tus conclusiones. Si tienes dificultades, puedes resolver cada ecuación.
Cuando resolvemos una ecuación, a veces terminamos con una ecuación falsa en lugar de una solución. Examinemos dos ejemplos.
Ejemplo 1:
Estos son dos intentos para resolverla.
Cada intento muestra movidas aceptables, pero la ecuación final es una afirmación falsa. ¿Por qué razón?
Cuando resolvemos una ecuación, normalmente empezamos suponiendo que hay al menos un valor que hace que la ecuación sea verdadera. La ecuación
Por ejemplo, si
Por esto, las movidas que se hicieron para resolver la ecuación no dan una solución. La ecuación
Ejemplo 2:
Cada paso del proceso parece aceptable, pero la última ecuación es una afirmación falsa.
No es fácil saber a partir de la ecuación original si esta tiene una solución o no, pero si examinamos la ecuación equivalente
La última movida del proceso para resolverla fue dividir entre
Estas son dos formas de resolver la ecuación una vez que llegamos a