Unit 5, Lesson 7
Usemos gráficas para encontrar la tasa de cambio promedio
Álgebra 1
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Graph of discrete points,
Las gráficas muestran las poblaciones de California y Texas con el paso del tiempo.
Graph of the populations of two states over time on a coordinate plane. Horizontal axis scale 1900 to 2010 by 10’s, labeled “year”. Vertical axis scale 0 to 40 by 10’s, labeled “population in millions”. California has a solid blue graph and Texas is a red dashed graph. California has the points (0 comma 2), (1940 comma 5), (1970 comma 20) and (2010 comma 37). Texas has the points (0 comma 4), (1940 comma 5), (1960 comma 10), (1970 comma 11) and (2010 comma 25).
Esta es una gráfica de la temperatura de un día como función del tiempo.
La temperatura era
Sin embargo, el aumento no fue constante. La temperatura subió entre las 9 a.m. y las 10 a.m. Luego, se mantuvo igual durante una hora y después subió de nuevo.
En promedio, ¿qué tan rápido estaba subiendo la temperatura entre las 9 a.m. y las 2 p.m.?
Calculemos la tasa de cambio promedio y midamos el cambio de temperatura por cada hora. Para hacerlo, encontramos la diferencia de la temperatura entre las 9 a.m. y las 2 p.m. y la dividimos entre el número de horas de ese intervalo.
En promedio, la temperatura entre las 9 a.m. y las 2 p.m. aumentó
¿Qué tan rápido estaba bajando la temperatura entre las 2 p.m. y las 8 p.m.?
En promedio, la temperatura entre las 2 p.m. y las 8 p.m. bajó
En general, podemos calcular la tasa de cambio promedio de una función
Si los dos puntos de la gráfica de la función son
La tasa de cambio promedio de una función es una razón que describe qué tan rápido cambia una cantidad con respecto a otra.
La tasa de cambio promedio de una función
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